Пусть на запад идёт более медленный теплоход со скоростью Х, тогда скорость второго Х+6. Пройденный путь у первого за два часа составит 2*Х, у второго 2*(Х+6)=2*Х+12. Движутся они перпендикулярно друг другу, так что можно представить прямоугольный треугольник с катетами 2*Х и 2*Х+12 и гипотенузой 60. По теореме Пифагора: 60*60=2*Х*2*Х + (2*Х+12)*(2*Х+12) 3600 = 4*Х^2 + 4*X^2 + 48*X + 144 Переносим всё вправо: 8*X^2 + 48*X - 3456 = 0 Для упрощения сократим на 8: X^2 + 6*X - 432 = 0 Решаем квадратное уравнение. Дискриминант: D = 6*6 + 4*432 = 36 + 1728 = 42^2 Корни: X1,2 = (-6 +- 42) / 2 = {-24; 18} В нашей ситуации скорость отрицательной быть не должна, поэтому отбрасываем первый корень. Значит подходит Х=18, то есть скорость первого корабля 18 км/ч, а скорость второго 24 км/ч. Можно проверить.
Нельзя.
Объяснение:
Так как вариантов слишком много, то придется зайти с другой стороны.
Для начала следует вычесть единицу, а потом делть на 3 или 4.
2019 не делится на четыре так как оно не четное. На три делится, так как сумма цифр делится на три - 2+0+1+9=12
Разделив на три получаем число 673 и сразу же вычитаем единицу. Полученное число делится и на три и на четыре, потому придется пробовать все варианты.
672/4=168
168-1=167 (не делится на четыре)
167/3=56
56-1=55 (не делится ни на три ни на четыре)
Попробуем другим путем.
672/3=224
224-1=223 (это простое число)
60*60=2*Х*2*Х + (2*Х+12)*(2*Х+12)
3600 = 4*Х^2 + 4*X^2 + 48*X + 144
Переносим всё вправо:
8*X^2 + 48*X - 3456 = 0
Для упрощения сократим на 8:
X^2 + 6*X - 432 = 0
Решаем квадратное уравнение. Дискриминант:
D = 6*6 + 4*432 = 36 + 1728 = 42^2
Корни:
X1,2 = (-6 +- 42) / 2 = {-24; 18}
В нашей ситуации скорость отрицательной быть не должна, поэтому отбрасываем первый корень. Значит подходит Х=18, то есть скорость первого корабля 18 км/ч, а скорость второго 24 км/ч.
Можно проверить.