. Піднести до степеня: (-2)^ 3 ;4^ 3 ;(-0,5)^ 2 ;11^ 2 ;1,2^ 2 (-1)^ 5 ;2^ 4

• Представити вираз у вигляді квадрата: 81a^ 4 ;0,49x^ 6 y^ 4 ; 0, 0004a ^ 12 1, 21x ^ 8 - 64B ^ 2

. Представити у вигляді куба вирази: 27B ^ 3 ,064x^ 6 ; 125y ^ 3

. Назвати вирази, використавши терміни: добуток, сума, рiзниця і т. д.: a ^ 3 + z ^ 3 (a + B) ^ 3 ; (a^ 2 aB+B^ 2 ); (a ^ 2 + 2ab + B ^ 2) 2aв; (a-B)(a+B);

Теоретичний ланцюжок

Продовжити формулу та сформулювати правило:

➤ (a + B) ^ 2 =

* a^ 3 -B^ 3 =

► (a - B)(a + B) =

► a ^ 2 - B ^ 2 =

➤ a ^ 3 + b ^ 3 =

➤ (a + B) ^ 3 =

➤ (a + B + c) ^ 2 =

a ^ 5 - B ^ 5 =

расстояние 96 км;
скорость течения --- 5 км/час;
время против течения --- ?,час, но на 10>, чем по течению;
собств. скорость лодки ? км/час
Решение.
Х км/час скорость лодки в неподвижной воде ( собственная скорость );
(Х - 5) км/час скорость против течения;
96/(Х-5) час время, затраченное против течения;
(Х + 5) км/час скорость по течению;
96/(Х+5) час время, затраченное по течению;
96/(Х-5) - 96/(Х+5) = 10 (час) разница во времени по условию;
приведем дроби к общему знаменателю (Х+5)(Х-5) = (Х^2 - 25)  и умножим на него все члены уравнения:
96(Х+5) - 96*(Х-5) = 10*(X^2 - 25);
96Х + 96*5 - 96Х  + 96*5 = 10X^2 - 250;
10Х^2 = 1210;    X^2 = 121;  
Х = 11(км/час).
Отрицательную скорость ( второй корень уравнения) а расчет не принимаем!
ответ : Скорость лодки в неподвижной воде 11 км/час.
Проверка: 96:(11-6) - 96:(11+6) = 10;    10 = 10

Решение:
Обозначим знаменатель дроби за (а), тогда числитель дроби равен (а-3) и сама дробь представляет:
(а-3)/а
Если к числителю прибавим 3, то числитель станет равным:
(а-3+3)=а,
а к знаменателю прибавим два знаменатель примет значение:
(а+2)
сама дробь представит в виде:
а/(а+2)
А так как получившаяся дробь увеличится на 7/40 , составим уравнение:
а/(а+2) - (а-3)/а=7/40
Приведём уравнение к общему знаменателю (а+2)*а*40
а*40*а - 40*(а+2)*(а-3)=7*(а+2)*а
40а²- 40*(а²+2а-3а-6)=7*(а²+2а)
40а²-40а²+40а+240=7а²+14а
7а²+14а-40а-240=0
7а²-26а-240=0
а1,2=(26+-D)/2*7
D=√(26²-4*7*-240)=√(676+6720)=√7396=86
а1,2=(26+-86)/14
а1=(26+86)/14=112/14=8
а2=(26-86)/14=-60/14=-4 1/15 - не соответствует условию задачи
Подставим значение а=8 в дробь (а-3)/а
(8-3)/8=5/8

ответ: 5/8