Підсумкова контрольна робота Алгебра 7 клас
Частина 1 (4×1б = 4б).
№1. С вираз: – 12 – 5х – (4 – 9х).
А) – 14х – 16; Б) 4х – 16; В) 4х + 16; Г) – 4х – 16.
№2. З’ясувати , яка з пар чисел є розв’язком системи рівнянь
А) (–2;5); Б) (2; –5); В) (2; –1); Г) (1;1).
№3. Який з даних тричленів можна записати у вигляді квадрата суми або різниці?
А) 49х2 + 70ху + 100у2; Б) 49х2 – 14ху + у2;
В) 49х2 – 28ху – 4у2; Г) 49х2 – у2.
№4. На яке число треба помножити обидві частини другого рівняння системи, щоб дістати у рівняннях протилежні коефіцієнти при
змінній у:
а) 2; б) 9; в) -9; г) 10.
Частина 2.
№5 (2×2б=4б). Розв’язати рівняння:
а) (5 – х)2 = (х – 4)(х + 4); б) .
№6 (2б). Побудувати графік функції у = 3х – 2. Чи належить цьому графіку точка В(–12; 38)?
Частина 3.
№7 (2б). Розв’язати задачу, склавши систему рівнянь.
За 6 кг апельсинів і 3 кг бананів заплатили 39 грн, а 9 кг апельсинів дорожчі за 5 кг бананів на 30 грн. Скільки коштує 1 кг апельсинів і скільки коштує 1 кг бананів?
решыте
2.
представил 1/cosx как secx
3.6sinx (аналогично первому)
4. ну тут аналогично второму, сначала представим 1/sinx, как cosecx и получим:
5.
6. аналогично по формуле,-15 выносим за знак интеграла, 1/x^2=-1/x,
получаем -15*(-1/x)=15/x+C
7. выносим 5/2 за знак интеграла и раскрываем интеграл, используя формулу:
получаем: \
8. устал одно и тоже писать, выносим -20 за знак интеграла, применяем формулу и получаем:
9. разобьем на два интеграла:
применим формулы для двух интегралов и получим:
10. опять же, представим 1/cosx=secx, затем разобьем на два интеграла и получим:
11. эхх, устал...
12. аналогично десятому.
представляем 1/sinx=cosec x, разбиваем на два интеграла и используем формулы, получаем:
t^2-10t-7=0 2) 2(1-cos^2)-3cosx+3=0
D=в^2-4ас =100-4*8*(-7) 2-2cos^2-3cosx+3=0
=100+224=324>0, 2 корня - 2cos^2x-3cosx+5=0 |(-1)
х1,2=-в±√Д / 2а=10±18 /16 2cos^2x+3cosx-5=0
х1=-1/2 ]обратная замена cosx=t ,|t|<or= o
х2=1,75(не подходит) 2t^2+3t-5=0, D=в^2-4ас=9-4*2(-5)=9+40=49>0,2 кор
sinx=(-1/2) ,x=(-1)^k+1arcsin1/2+πk,k€z х1,2=-3±7/4 , х1=-2,5; х2=1 =>cosx=1 ,x=π/2+2πk
x=π/6+πk,k€z остальное в следующем ответе