P- простое число меньшее 2018. сумма всех возможных различных остатков от деления положительных целых степеней двойки на p равняется p. найдите количество возможных различных значений p.

а)Координаты пересечения параболой оси Ох (-2; 0); (2; 0)

б)Координаты пересечения параболой оси Оу (0; 12)

Объяснение:

Найти координаты точек пересечения параболы

y=-3x²+12 с осями координат.

а)Чтобы найти точки пересечения параболы с осью Ох, нужно решить квадратное уравнение:

-3x²+12=0

3x²-12=0

х₁,₂=±√144/6

х₁,₂=±12/6

х₁= -2

х₂=2

Координаты пересечения параболой оси Ох (-2; 0); (2; 0)

б)Любой график пересекает ось Оу при х=0.

х=0

y= -3x²+12

у=0+12

у=12

Координаты пересечения параболой оси Оу (0; 12)

1)Решение системы уравнений  х=2

                                                        у= -2

2)Решение системы уравнений  х=2

                                                         у=1

3)Координаты точки пересечения прямых (2; 1)

  Решение системы уравнений  х=2

                                                         у=1

Объяснение:

1)Решить систему уравнений методом подстановки:

х+4у= -6

3х-у=8

Выразим х через у в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим у:

х= -6-4у

3(-6-4у)-у=8

-18-12у-у=8

-13у=8+18

-13у=26

у=26/-13

у= -2

х= -6-4у

х= -6-4*(-2)

х= -6+8

х=2

Решение системы уравнений  х=2

                                                      у= -2

2)Решить систему уравнений методом сложения:

4х-7у=1

3х-8у= -2

Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.

В данной системе первое уравнение нужно умножить на 3, второе на -4:

12х-21у=3

-12х+32у=8

Складываем уравнения:

12х-12х-21у+32у=3+8

11у=11

у=1

Теперь подставляем значение у в любое из двух уравнений системы и вычисляем х:

4х-7у=1

4х=1+7*1

4х=8

х=2

Решение системы уравнений  х=2

                                                      у=1

3)Решить графически систему уравнений:

х+у=3

2х-у=3

Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.  

Прежде преобразуем уравнения в более удобный для вычислений вид:  

                      х+у=3                                          2х-у=3

                      у=3-х                                          -у=3-2х

                                                                          у=2х-3

                                              Таблицы:

                 х    -1     0     1                               х    -1     0     1

                 у     4    3     2                               у    -5   -3    -1

Согласно графика, координаты точки пересечения прямых (2; 1)

Решение системы уравнений  х=2

                                                      у=1