Пішохід йшов із села А в село В 4 год.На зворотньому шляху перші 10 км він пройшов з тією самою швидкісю, а потім зменшив її на 1 км за год і тому на зворотній шлях витратив на 30 хв більше.Знайдіть відстань між селами.

Пусть х кг-масса первого сплава, а у кг - масса второго сплава.

Тогда 0,05х кг - масса никеля в первом сплаве,

а 0,35 кг - масса никеля во втором сплаве.

Масса третьего сплава х+у=150 кг и масса никеля  в нём 0,3(х+у) кг .

Составляем уравнение:

0,05х+0,35у=0,3(х+у)

0,05х+0,35у=0,3х+0,3у

0,05у=0,25х

5у=25х

у=5х

Это значение мы подставляем в уравнение х+у=150 и находим массы сплавов:

х+5х=150

6х=150

х=25(кг)-масса первого сплава

5х=5*25=125(кг)-масса второго сплава

Найдём на сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго:

125-25=100(кг)

ответ: на 100 кг

Задача 1.

Обозначим данное число как ав

Разложим его по разрядам, получим   ав=10а+в

Число, записнное теми же цифрами, но в обратном порядке запишем как ва

Разложим его по разрядам: ва=10в+а

Перепишем первое условие задачи  на математическом языке:

ав=4*ва+3

10а+в=4(10в+а)+3

10а+в=40в+4а+3

6а-39в=3 |:3

2а-13в=1
2а=13в+1

Перепишем второе условие задачи  на математическом языке:

ав=8*(а+в)+7

10а+в=8а+8в+7

2а-7в=7

2а=7+7в

Итак, мы имеем два равенства 2а=13в+1 и 2а=7+7в

Приравняем правые части: 13в+1=7+7в

                                          13в-7в=7-1

                                           6в=6

                                            в=1

Теперь найдём а: 2а=7+7в

                            2а=7+7*1

                            2а=14

                            а=7

Итак, ав=71, ва=17

ответ: 71 и 17

Задача 2.

ав-двузначное число, ва-число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке.

Первое условие задачи: а+в=10

Второе условие задачи: ва-36=ав

Разложим по разрядам: 10в+а-36=10а+в

                                     9в-9а=36 |:9

                                     в-а=4

Получаем, в+а=10

                 в-а=4

почленно складываем

                2в=14

                в=7

                7+а=10

                а=3

Итак, ав=37

ответ: 37