Після технічної зупинки потяг на перегоні в 360 км ліквідував запізнення, збільшивши швидкість від 90 км/год до 120 км/год. скільки хвилин тривала технічна зупинка цього потяга?

Решение:Введем независимые события: 
А1 = (при аварии сработает первый сигнализатор); 
А2 = (при аварии сработает второй сигнализатор); 
по условию задачи P(A1)=0,95, P(A2)=0,9. 

Введем событие Х = (при аварии сработает только один сигнализатор). Это событие произойдет, если при аварии сработает первый сигнализатор и не сработает второй, или если при аварии сработает второй сигнализатор и не сработает первый, то есть 
Тогда вероятность события Х по теоремам сложения и умножения вероятностей равна 

ответ: 0,14.

1920; 1984

Объяснение:

Ясно, что n > k

Предположим, что n>2^11 = 2048, но тогда  

min(2^n - 2^k) = 2^12 - 2^11 =2048 (min - минимально возможно значение)

Это нас не устраивает, ибо XX век это все года принадлежащие промежутку: [1901; 2000]

Аналогично, если n<2^11, то

max(2^n - 2^k) = 2^10 - 2^1 =1022 (max - максимально возможное значение)

Это так же не укладывается в интервал: [1901; 2000]

Таким образом, n = 2^11, а для k тогда остается только два варианта:

k= 6; 7

То есть существует только два таких года:

1) 2^11 - 2^6 = 2048 - 64 = 1984

2) 2^11 - 2^7 = 2048 - 128 = 1920

Если не помните наизусть, приложил табличку степеней двоек.