П’ятий член геометричної прогресії (bn) дорівнює 1/32. Знайдіть b1, якщо b4= 1/16. Відповідь запишіть десятковим дробом.

P/S - Там где написано 1/16 - 1/32 ||| Это дробь из числа.

Объяснение:

№ 3

b₁=64   b₂=32  q=b₂/b₁=32/64=1/2

n=6

S₆=b₁((qⁿ-1)/(q-1))

S₆=64·(((1/2)⁶-1)/(1/2-1))=64((1/64-1)/(-1/2))=64·((-63/64)/(-1/2))=64·(63/32)=

2·63=126      ( B)

№4  

a₁=-10   a₅=-4    n=5  

a₅=a₁+(n-1)d

-4=-10+(5-1)d

-4=-10+4d

4d=6

d=6/4=1.5

n=8

a₈=a₁+(n-1)d=-10+(8-1)·1.5=-10+7·1.5=-10+10.5=0.5

S₈=(a₁+a₈)n/2=(-10+0.5)8/2=-9.5·8/2=-38     (A)

№5

по теотеме Синусов a/Sina = b/Sin B

3/Sin 60° = x/Sin 45°

3/ (√3/2) = x/ (√2/2)

x=((√2/2)·3) / (√3/2)

x=(3√2/2)×(2/√3)=(3√2)/√3=(3√6)/3=√6    (B)

№6

a₁=6   a₂=2

d=2-6=-4

a₃=a₂+d=2-4=-2    (B)

                                                     №  8

R=4√3 ( формула)

a=R√3 =4√3×√3=4×3=12 см      ( А)

№10

АВС подобен А₁В₁С₁ , отсюда А₁В₁/АВ=В₁С₁/ВС=А₁С₁/АС

15/3=А₁В₁/4

А₁В₁=15×4/3=60/3=20                  (В)

Решение
1)  2cosx-1 < 0
cosx < 1/2
arccos(1/2) + 2πn < x < 2π - arccos(1/2) + 2πn, n ∈ Z
π/3 + 2πn < x < 2π - π/3 + 2πn, n ∈ Z
π/3 + 2πn < x < 5π/3 + 2πn, n ∈ Z
2)  sin2x - √2/2 < 0
 sin2x < √2/2 
- π - arcsin(√2/2) + 2πk < 2x < arcsin(√2/2) + 2πk, k ∈ Z
- π - π/4 + 2πk < 2x < π/4 + 2πk, k ∈ Z
 - 5π/4 + 2πk < 2x < π/4 + 2πk, k ∈ Z
 - 5π/8 + πk < x < π/8 + πk, k ∈ Z
3)  tgx<1
- π/2 + πn < x < arctg(1) + πn, n ∈ Z
- π/2 + πn < x < π/4 + πn, n ∈ Z