Памогите

Вариант 1
1. Преобразуйте в многочлен: ​ 1) (х-3)(х + 3) – 3х(4-х); ​ ​ ​ 2) -4у(у + 2) + (у-5)2; ​ ​ ​ ​ 3)2(а-3)2-2а2.
2. Разложите на множители: ​ 1) х4 - 1 6х2;​ ​ ​ ​ ​ ​ ​
​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ 2) -4х2 - 8ху - 4у2.
3. У выражение и найдите его значение при х = -2.
​ ​ ​ ​ ​ ​ (х + 5) (х2- 5х + 25) - х (х2 + 3).
4. Представьте в виде произведения: ​ (а-5)2-16b2; ​ ​
​ ​ ​ 2) х2 – у2 ​ - 5х – 5у; ​ ​ ​ 3) 27 – х9.
5. Докажите тождество (х + 2у)2– (х — 2у)2 = 8ху.
6. Может ли выражение 16x+ х2+ 64 принимать отрицательные значения? Объясните ответ.

Объяснение:

1.

a) ОДЗ: x²-9≠0   (x+3)(x-3)≠0      x₁≠-3        x₂≠3.

б)  

x²-2x-15≠0  D=64    √D=8

x₁≠-3       x₂≠5.

x²+8x+15≠0   D=4    √D=2

x₃≠-5     x₄≠-3.    ⇒

ОДЗ: x₁≠-5     x₂≠-3      x₃≠5.

2.

a) (x²+4)/(x-1)=5x/(x-1)    ОДЗ:     x-1≠0     x≠1

x²+4=5x

x²-5x+4=0       D=9        √D=3

x₁=1 ∉ОДЗ     х₂=4

ответ: х=4.

б)

(x+3)/x=(2x+10)/(x-3)   ОДЗ: x₁≠0    x-3≠0     x₂≠3.

(x+3)*(x-3)=x*(2x+10)

x²-9=2x²+10x

x²+10x+9=0     D=64      √D=8

ответ: x₁=-1     x₂=-9.

3.

Пусть скорость течения реки - х.    ⇒

70/(10+х)=30/(10-х)

70*(10-x)=30*(10+x)

700-70x=300+30x

100x=400  |÷100

x=4.

ответ: скорость течения реки 4 км/ч.

Відповідь:

Пояснення:

Медиана-срединное значение ранжированной выборки.

Мода - то из данных, которое встречается в перечне чаще всего.

Дана виборка 12, 17, 11, 13, 14, 15, 15, 16, 13, 13, 11, 20. 

Упорядочиваем выборку в порядке возрастания и получаем 11, 11, 12, 13, 13, 13, 14, 15, 15, 16, 17, 20. Всего -  12. Серединой ряда являются числа 13 и 14. Для того чтобы найти медиану, ищем среднее арифметическое значение этих чисел:

(13+14)/2=27/2=13,5.

Среднее значение числового ряда: =14,166667

Відповідь: медіаною вибірки є число 13,5, мода - 13, среднее значение - 14,167