Памогите
Вариант 1
1. Преобразуйте в многочлен: 1) (х-3)(х + 3) – 3х(4-х); 2) -4у(у + 2) + (у-5)2; 3)2(а-3)2-2а2.
2. Разложите на множители: 1) х4 - 1 6х2;
2) -4х2 - 8ху - 4у2.
3. У выражение и найдите его значение при х = -2.
(х + 5) (х2- 5х + 25) - х (х2 + 3).
4. Представьте в виде произведения: (а-5)2-16b2;
2) х2 – у2 - 5х – 5у; 3) 27 – х9.
5. Докажите тождество (х + 2у)2– (х — 2у)2 = 8ху.
6. Может ли выражение 16x+ х2+ 64 принимать отрицательные значения? Объясните ответ.
x=−7x+40x−10
Домножим обе части ур-ния на знаменатели:
-10 + x
получим:
x(x−10)=1x−10(−7x+40)(x−10)
x(x−10)=−7x+40
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
x(x−10)=−7x+40
в
x(x−10)+7x−40=0Раскроем выражение в уравнении
x(x−10)+7x−40=0Получаем квадратное уравнение
x2−3x−40=0
Это уравнение вида
a*x^2 + b*x + c.
Квадратное уравнение можно решить
с дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
x1=D‾‾√−b2a
x2=−D‾‾√−b2a
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
a=1
b=−3
c=−40
, то
D = b^2 - 4 * a * c =
(-3)^2 - 4 * (1) * (-40) = 169
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
или
x1=8
x2=−5
ответ: x=-5
Метод алгебраического сложения заключается в том, чтобы вычитая или же суммируя уравнения системы получить 1 уравнение с 1 неизвестным.
Для этого в данном примере можно умножить первое уравнение на 3 с обеих сторон (заметим, что при этом значения неизвестных не изменятся, то есть полученное уравнение будет эквивалентно исходному). После этой операции система будет иметь такой вид:
Теперь, если отнимем от первого уравнения системы второе, то получим следующее:
Как видите, мы получили уравнение с 1 неизвестным. Отсюда получаем
ответ: x = -11; y = 5.