Параллелограмм ABCD построен на векторах a и b как на сторонах. Известно, что | a |=3, | b |=5, | a + b | = 7. Найдите величину угла между векторами a и b (в градусах).

√5+12х-х^2>х-7

найдем область допустимых значений: √5+12х-х^2<0 так как отрицательное число не может быть под корнем.

решаем неравенства относительно х: 5+12х-х2=0

-х2+12х+5=0/*(-1)

х2-12х-5х=0

D=b2-4ас

D= (-12)2-4*1*(-5)=144+20=164

√164= 2√41

х1=12+2√41/2= 6+√41

х2=12-2√41/2= 6-√41

то есть  х∈[6+√41,6-√41]

разделим неравенства на 2 возможных случая: √5+12х-х2>х-7,х-7≥0

√5+12х-х2>х-7,х-7<0

решаем первое неравенства: 5+12х-х2>х2-14х+49

5+12х-х2-х2+14х-49>0

-44+26-2х2>0/(-2)

22-13х+х2<0

х2-2х-11х+22<0

(х-2)(х-11)<0

х<2,х>11

х∈(2,11)

решаем 2 уравнения: поскольку левая часть всегда ≥0, утверждение верно для любого значение х: х∈R,х-7<0

найдем пересечения х∈[7,11), (-∞,7)

найдем объединение: х∈(-∞,7),х∈[6+√41,6-√41]

х∈[6-√41,11)

ответ х∈[6-√41,11)

2 реши по аналоги с этим.  

Графиком квадратичной функции является парабола, ветви которого направлены вверх. График y = 0.5x² можно получить из деформации графика функции y = x². т.е. строится график функции y = x² и затем сделать сжатие в 2 раза к оси Ох.

Значению х = -2 соответствует значение функции y = 2.

Значению х = 0 соответствует значение функции y = 0.

Значению х = 3 соответствует значение функции y = 4.5.

Значению функции у=8 соответствует значение аргумента x = ±4.

Здесь в условии на промежутке опечатка, скорее всего на промежутке [-4;0]. наибольшее значение функции 8, а наименьшее : 0

3) Подставив координаты точки в график уравнения, получим

50 = 0.5 * (-10)²

50 = 50

Тождественно выполняется, следовательно, точка А принадлежит.