Войти Регистрация Спроси ai-bota

Параметр(т.Виета) легкий с решением При каких a один из корней уравнения 8x^2− 30x + a = 0 равен квадрату другого?

Показать ответ

Ответ:

baga27

09.09.2021 23:57

$8x^{2}-30x+a=0\\\\x_{1}+x_{2}=\dfrac{30}{8}=\dfrac{15}{4}\\\\x_{2}=x_{1}^{2}\\\\x_{1}+x_{1} ^{2}=\dfrac{15}{4} \\\\x_{1}^{2}+x_{1}-\dfrac{15}{4} =0\\\\4x_{1}^{2}+4x_{1}-15=0\\\\D=4^{2}-4\cdot 4\cdot (-15)=16+240=256=16^{2} \\\\x_{1}'=\dfrac{-4-16}{8}=-2,5\\\\x_{1}''= \dfrac{-4+16}{8}=1,5\\\\\\1)x_{1}=-2,5\\\\x_{1}\cdot x_{1}^{2} =\dfrac{a}{8}\\\\\dfrac{a}{8} =(-2,5)^{3} =-15,625\\\\\boxed{a_{1}=-125} \\\\2)x_{1} =1,5$

$\dfrac{a}{8} =(1,5)^{3} =3,375\\\\\boxed{a_{2}=27}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

NuraiZhu

22.06.2020 13:08

Разложить на множители группировки многочлены 2ах+3bx+10a+15b; 7ax+8ay-28x-32y; 12,1y-4,4z+8yz-22y2 !...

pcd1gg

22.06.2020 13:08

2а-2b 4a^2(в квадрате) * а а^2-b^2...

математика634

22.06.2020 13:08

Найдите без построения точку пересечения графиков y=2x-4 и y=-4x+2...

hupri05

19.09.2020 20:16

Функция задана формулой y=1/3x-8 где -6меньше или равно x меньше или равно 6...

Loxswe

19.09.2020 20:16

Y=x2-x+6 производственные первой и второй степени...

лимпоьип

19.09.2020 20:16

Как разложить на множители m(n-3)+2(n-3)=...

dobryninatonya

19.09.2020 20:16

Рациональное уравнения не x+3/2+x-x+3/2-x=20/x^2-4...

jdjenud

08.04.2022 03:19

Произведение двух натуральные числа одно из которых на 5 больше другого равен 176 найдите эти числа...

Отличница58274

30.06.2022 16:47

Яне помню можно ли 4 х сложить с 4 .т.е 4х + 4 - так можно или нельзя?...

IsabelleJohnson

30.06.2022 16:47

Равносильны ли следующие уравнения 3x - 7 = 5x + 5 и 2x + 12 = 0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку