Парашют проходит 48 км по участку реки и столько же против течения за 5 часов Если скорость речного стока составляет 4 км в час, пароход находится в стоячей воде

20 (км/час) -  скорость парохода в стоячей воде.

Объяснение:

Пароход проходит 48 км по течению реки и столько же против течения за 5 часов. Если скорость течения реки составляет 4 км в час, какая  скорость парохода в стоячей воде?

Формула движения: S=v*t

S - расстояние            v - скорость             t – время

х – скорость парохода в стоячей воде.

х+4 - скорость парохода по течению.

х-4 - скорость парохода против течения.

48/(х+4) - время парохода по течению.

48/(х-4) - время парохода против течения.

В пути пароход был 5 часов, уравнение:

48/(х+4)+48/(х-4)=5

Общий знаменатель (х+4)(х-4), надписываем над числителями дополнительные множители, избавляемся от дроби:

48*(х-4)+48*(х+4)=5(х+4)(х-4)

48х-192+48х+192=5х²-80

96х=5х²-80

-5х²+96х+80=0

Разделить уравнение на -5 для упрощения:

х²-19,2х-16=0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac = 368,64+64=432,64        √D=20,8

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(19,2-20,8)/2

х₁= -1,6/2= -0,8, отбрасываем, как отрицательный.                

х₂=(-b+√D)/2a  

х₂=(19,2+20,8)/2

х₂=40/2

х₂=20 (км/час) -  скорость парохода в стоячей воде.

Проверка:

48/24+48/16=2+3=5 (часов), верно.