12мин=0,2ч 45мин=0,75ч всё расстояние между А и Б примем за единицу х-время велосипедиста х-0,75 время мотоциклиста 1/х скорость велосипедиста 1/(х-0,75) скорость мотоциклиста 1/0,2=5 скорость сближения 1/х+1/(х-0,75)=5 х-0,75+х=5х(х-0,75) 5х²-3,75х+0,75=0 разделим всё на 5 х²-1,15х+0,15=0 Д=1,15²-4*0,15=1,3225-0,6=0,7225=0,85² х₁=(1,15-0,85):2=0,15ч=15/100 от 60мин =9минут, что не может удовлетворять условию, так как они вместе до встречи едут 12мин, значит , за 9 мин проехать всё он никак не может х₂=(1,15+0,85):2=1час ответ : велосипедист проезжает за 1 час
Знаменатель дроби не может равняться нулю, значит для любого числа из области определения данной функции должно выполняться условие:
x² + x - 6 ≠ 0
Решим соответствующее квадратное уравнение и узнаем, при каких значениях x, знаменатель дроби равен нулю:
x² + x - 6 = 0
D = 1 + 24 = 25
x₁ = ( - 1 - 5 ) / 2 = - 6 / 2 = - 3
x₂ = (- 1 + 5) / 2 = 4 / 2 = 2
Корни этого уравнения нам говорят о том, что эти числа не подходят к условие, так как при таких значениях x знаменатель принимает значение 0, а значит они не входят в область определения функции.
Область определения функции - все числа кроме - 3 и 2.
45мин=0,75ч
всё расстояние между А и Б примем за единицу
х-время велосипедиста
х-0,75 время мотоциклиста
1/х скорость велосипедиста
1/(х-0,75) скорость мотоциклиста
1/0,2=5 скорость сближения
1/х+1/(х-0,75)=5
х-0,75+х=5х(х-0,75)
5х²-3,75х+0,75=0 разделим всё на 5
х²-1,15х+0,15=0
Д=1,15²-4*0,15=1,3225-0,6=0,7225=0,85²
х₁=(1,15-0,85):2=0,15ч=15/100 от 60мин =9минут, что не может удовлетворять условию, так как они вместе до встречи едут 12мин, значит , за 9 мин проехать всё он никак не может
х₂=(1,15+0,85):2=1час
ответ : велосипедист проезжает за 1 час
f(x) = ( x - 5 ) / ( x² + x - 6 )
Знаменатель дроби не может равняться нулю, значит для любого числа из области определения данной функции должно выполняться условие:
x² + x - 6 ≠ 0
Решим соответствующее квадратное уравнение и узнаем, при каких значениях x, знаменатель дроби равен нулю:
x² + x - 6 = 0
D = 1 + 24 = 25
x₁ = ( - 1 - 5 ) / 2 = - 6 / 2 = - 3
x₂ = (- 1 + 5) / 2 = 4 / 2 = 2
Корни этого уравнения нам говорят о том, что эти числа не подходят к условие, так как при таких значениях x знаменатель принимает значение 0, а значит они не входят в область определения функции.
Область определения функции - все числа кроме - 3 и 2.
Математически это записывается так:
x ∈ ( - ∞ ; - 3 ) ∪ ( - 3 ; 2 ) ∪ ( 2 ; + ∞ ).