Паркова клумба має форму прямокутника, одна сторона якого дорівнює 3а м. Число, що виражає площу клумби, на 4 більше за число, яке виражає довжину подвоєної іншої строни. Складіть вираз для знаходження другої сторони прямокутника ( у метрах) . Знайдіть його значення, якщо а=2м.

Для начала приравняем неравенство к нулю и решим получившееся уравнение

полученные корни наносим на числовую ось
________-4____________2____________
находим знак функции на самом правом интервале
f(3)=-3^2-2*3+8=-9-6+8=-7<0
поэтому на самом правом интервале ставим знак "+"
________-4____________2_____+________
затем расставляем знаки на остальных интервалах помня, что при переходе через корень знак меняется
____+___-4_____-______2_____+_________
вернемся к исходному неравенству. функция должна быть больше или равна нулю. нас удовлетворяют интервалы со знаком "+"
]-∞;-4]∨[2;+∞[

1. Найти точку минимума функции:

Найдём производную:  

Приравняем производную к нулю:

|  :3

или

Рисуем координатную ось и проверяем знаки, получаем: + - +

Точка минимума: с - на +

ответ: 1

2. Найдите наименьшее значение функции на отрезке [0;3]

Из ранее вычисленного проверяем точки, которые подходят в заданный отрезок [0;3]. Из этого следует, что точка -1 не подходит.

Считаем  в точке.

f(0)= 0

f(3)=

f(1)=

ответ: -2

3. Найдите значение функции в точке максимума:

Одна точка и она же максимум.

ответ: 1,25