Алгебра: Парная или непарная функция.

Парная или непарная функция.

Показать ответ

Ответ:

ksenyaLove1246

04.05.2022 16:22

Дана функция: y=x^2+2x-8

Что бы построить график данной функции, исследуем данную функцию:

1. Область определения:
Так как данная функция имеет смысл при любом х. То:
$D(y)=(-\infty,+\infty)$

2. Область значения:
Так как данная функция - квадратичная, а так же, главный коэффициент а положителен.То, график данной функции - парабола и ее ветви направлены вверх.

Следовательно, область значения данной квадратичной функции находится следующим образом (при а>0):
$\displaystyle E(y)=\left[- \frac{D}{4a},+\infty\right)$ - где D дискриминант.

Найдем дискриминант:
D=b^2-4ac=4+32=36

Теперь находим саму область:
$\displaystyle E(y)=\left[-\frac{36}{4},+\infty \right)=[-9,+\infty)$

3. Нули функции:
Всё что требуется , это решить уравнение.

$\displaystyle x^2+2x-8=0\\\\x_{1,2}= \frac{-2\pm \sqrt{36} }{2} = \frac{-2\pm6}{2}=(-4),2$

Следовательно, функция равна нулю в следующих точках:
$(2,0)\\(-4,0)$

4. Зная нули функции, найдем промежутки положительных и отрицательных значений.
Чертим координатную прямую, на ней отмечаем корни уравнения, записываем 3 получившийся промежутка и находим на данных промежутках знак функции:
$(-\infty,-4) \rightarrow +\\(-4,2)\rightarrow -\\(2,+\infty)\rightarrow +$

То есть:
$f\ \textgreater \ 0 \rightarrow (-\infty,-4)\cup(2,+\infty)\\f\ \textless \ 0\rightarrow (-4,2)$

5. Промежутки возрастания и убывания.
Для этого найдем вершину параболы:
$\displaystyle x_{\text{Bep.}}=- \frac{b}{2a} =- \frac{2}{2} =-1\\\\y_{\text{Bep.}}=(-1)^2+2\cdot(-1)-8=-9$

Промежуток убывания:
$(-\infty,-1]$

Промежуток возрастания:
$[-1,+\infty)$

Если вы изучали понятие экстремума, то:
---------------------------------------------------------------
6. Экстремум функции.
Так как а>0 и функция квадратичная. То вершина является минимумом данной функции.
Следовательно:
$y(x)_{\min}=y(-1)=-9$
---------------------------------------------------------------
7. Ось симметрии

Зная вершину, имеем следующее уравнение оси симметрии:
x=-1

Основываясь на данных, строим график данной функции. (во вложении).

Плстройте график функции y=x в квадрате +2x-8

0,0(0 оценок)

Ответ:

Atems564

02.02.2021 22:27

25x-2x+2+9xx+2=56xx-2
Перенесем все в левую часть.
25x-2x+2+9xx+2-56xx-2=0
25x-2x+2+9xx+2-56xx-2=0
Раскрываем скобки.
25x-50x+2+9x2+18x-56x2-112x=0
Раскрываем скобки.
25x2+50x-50x-100+9x2+18x-56x2-112x=0
Приводим подобные члены.
25x2-100+9x2+18x-56x2-112x=0
Раскрываем скобки.
25x2-100+9x2+18x-56x2+112x=0
Приводим подобные члены.
-22x2-100+130x=0
Изменяем порядок действий.
-22x2+130x-100=0
Изменим знаки выражений на противоположные.
22x2-130x+100=0
Следующее уравнение равносильно предыдущему.
11x2-65x+50=0
Находим дискриминант.
D=b2-4ac=-652-4•11•50=2025
Дискриминант положителен, значит уравнение имеет два корня.
Воспользуемся формулой корней квадратного уравнения.
x1,2=-b±D2a
x1=65-452•11=1011 ;x2=65+452•11=5
x=1011;x=5 . ответ: 5 км в час

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра