Пусть х - скорость парохода, у - скорость течения.
Тогда из условия имеем систему:
100/(х+у) + 64/(х-у) = 9 100x - 100y + 64x + 64y = 9(x^2-y^2)
80/(х+у) + 80/(х-у) = 9 80х-80у+ 80х + 80у = 9(x^2-y^2)
164x - 36y = 160x x = 9y
Тогда: 1440y = 720y^2 y^2-2y=0 y = 2 x = 18
ответ: 18 км/ч; 2 км/ч.
Пусть х - собственная скорость парохода, у - скорость течения реки.
Выражаем в каждом случае время и, так как оно одинаковое, приравниваем.
20(х-у)=16(х+у)
20х-20у=16х+16у
4х=36у
х=9у
В уравнение 100/(х+у) + 64/(х-у) = 9 вместо х подставляем 9у. Имеем:
18/y=9
y=2 км/ч - скорость течения реки
х=18 км/ч - собственная скорость парохода
ответ. 18 км/ч и 2 км/ч.
Пусть х - скорость парохода, у - скорость течения.
Тогда из условия имеем систему:
100/(х+у) + 64/(х-у) = 9 100x - 100y + 64x + 64y = 9(x^2-y^2)
80/(х+у) + 80/(х-у) = 9 80х-80у+ 80х + 80у = 9(x^2-y^2)
164x - 36y = 160x x = 9y
Тогда: 1440y = 720y^2 y^2-2y=0 y = 2 x = 18
ответ: 18 км/ч; 2 км/ч.
Пусть х - собственная скорость парохода, у - скорость течения реки.
Выражаем в каждом случае время и, так как оно одинаковое, приравниваем.
20(х-у)=16(х+у)
20х-20у=16х+16у
4х=36у
х=9у
В уравнение 100/(х+у) + 64/(х-у) = 9 вместо х подставляем 9у. Имеем:
18/y=9
y=2 км/ч - скорость течения реки
х=18 км/ч - собственная скорость парохода
ответ. 18 км/ч и 2 км/ч.