Перед вами пары чисел выберите те в которых 1 число - вопрос №110898467 от Elvirkavirka 09.03.2020 09:10

Question

Алгебра: Перед вами пары чисел выберите те в которых 1 число расположено на координатной оси левее 2:13,78 и 3,871 5.87 и 0,698 -1,98 и-1/17 0,17 и 7/3 15/20 и 0,546​

Elvirkavirka · Answer

Пусть один из катетов треугольника равен х см. Тогда другой катет равен (х-14) см. А гипотенуза равна: (х+2) см.

По теореме Пифагора получаем:
$(x+2)^{2}=x^{2}+(x-14)^{2}$
$x^{2}+4x+4=x^{2}+x^{2}-28x+196$
$x^{2}-28x+196-4x-4=0$
$x^{2}-32x+192=0, D=256=16^{2}$
$x_{1}= \frac{32+16}{2}=24$
$x_{2}= \frac{32-16}{2}=8$

Проверим, какой из получившихся корней является решением задачи:
Пусть х=24 - один катет, тогда другой катет равен: 24-14=10 см., а гипотенуза равна: 24+2=26 см.
Стороны треугольника: 24, 10, 26 - правило существования треугольника соблюдается (24+10>26, 24+26>10, 26+10>24)
Пусть х=8 - один катет, тогда другой катет равен 8-14<0 - сторона не может быть отрицательной. Значит х=8 - не является решением.

ответ: 24, 10, 26

Перед вами пары чисел выберите те в которых 1 число расположено на координатной оси левее 2:13,78 и 3,871 5.87 и 0,698 -1,98 и-1/17 0,17 и 7/3 15/20 и 0,546​

Перед вами пары чисел выберите те в которых 1 число расположено на координатной оси левее 2:13,78 и 3,871 5.87 и 0,698 -1,98 и-1/17 0,17 и 7/3 15/20 и 0,546