Учитель физики с удивлением спросил Княжина, зачем он записался во все кружки, ведь он не будет успевать. Мальчик сначала упрямо отпирался, затем объяснил, что хочет знать всё и быть незаменимым, чтобы стать пилотом космического корабля. Такой была его мечта. Действительно, он успевал учиться и не пропустил ни одного занятия. Но потом он вдруг изменился: стал хмурым и будто даже похудел. Учитель, поговорив с ним наедине, понял, что причиной всему выявленная близорукость. Княжин решил, что его мечта рухнула, он не сможет быть космонавтом. Но учитель объяснил мальчику, что у него есть надежда: его могут взять в полёт инженером, врачом или учёным. Княжин вновь поверил в себя и был счастлив.
На 5 делятся числа, последняя цифра которых равна 0 или 5. - пятизначное число Фиксируем в разряде единиц цифру ноль. Остальные разряды заполняем цифрами от 1 до 9 : на место десятков тысяч можно поставить любую цифру от 1 до 9; на место тысяч - любую из оставшихся восьми цифр; на место сотен - любую из оставшихся семи цифр; на место десятков - любую из оставшихся шести цифр. Получаем: 9*8*7*6*1=3024 числа Теперь фиксируем в разряде единиц цифру 5, остальные разряды заполняем цифрами: на место десятков тысяч можно поставить любую из цифр 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9 - всего восемь цифр; на место тысяч - любую из оставшихся семи цифр плюс цифру ноль - всего восемь цифр; на место сотен - любую из оставшихся шести цифр; на место десятков - любую из оставшихся пяти цифр. Получаем: 8*8*7*6*1=2688 числа Полученные результаты складываем: 3024+2688=5712 - чисел
Краткая запись решения: 9*8*7*6*1+ 8*8*7*6*1=3024+2688=5712 пятизначных чисел делящихся на 5, в записи которых нет одинаковых цифр
план.
1) Мечта Княжина.
2) Перемена в Княжине.
3) Новая надежда.
изложение
Учитель физики с удивлением спросил Княжина, зачем он записался во все кружки, ведь он не будет успевать. Мальчик сначала упрямо отпирался, затем объяснил, что хочет знать всё и быть незаменимым, чтобы стать пилотом космического корабля. Такой была его мечта. Действительно, он успевал учиться и не пропустил ни одного занятия. Но потом он вдруг изменился: стал хмурым и будто даже похудел. Учитель, поговорив с ним наедине, понял, что причиной всему выявленная близорукость. Княжин решил, что его мечта рухнула, он не сможет быть космонавтом. Но учитель объяснил мальчику, что у него есть надежда: его могут взять в полёт инженером, врачом или учёным. Княжин вновь поверил в себя и был счастлив.
- пятизначное число
Фиксируем в разряде единиц цифру ноль.
Остальные разряды заполняем цифрами от 1 до 9 :
на место десятков тысяч можно поставить любую цифру от 1 до 9;
на место тысяч - любую из оставшихся восьми цифр;
на место сотен - любую из оставшихся семи цифр;
на место десятков - любую из оставшихся шести цифр.
Получаем: 9*8*7*6*1=3024 числа
Теперь фиксируем в разряде единиц цифру 5, остальные разряды
заполняем цифрами:
на место десятков тысяч можно поставить любую
из цифр 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9 - всего восемь цифр;
на место тысяч - любую из оставшихся семи цифр плюс
цифру ноль - всего восемь цифр;
на место сотен - любую из оставшихся шести цифр;
на место десятков - любую из оставшихся пяти цифр.
Получаем: 8*8*7*6*1=2688 числа
Полученные результаты складываем: 3024+2688=5712 - чисел
Краткая запись решения:
9*8*7*6*1+ 8*8*7*6*1=3024+2688=5712 пятизначных чисел делящихся на 5, в записи которых нет одинаковых цифр