1) Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом существует (x - 1)^2*(x + 2) = 0 (x - 1)^2 = 0 x - 1 = 0 x = 1
x + 2 = 0 x = - 2
2) Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом существует (x^2 - 1)(x - 3) = 0 x^2 = 1 x₁ = 1 x₂= - 1;
x - 3 = 0 x₃ = 3
3) Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом существует (x - 4)^2*(x - 3) = 0 x - 4 = 0 x = 4
x - 3 = 0 x = 3
4) Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом существует (x^2 - 4)(x + 1) = 0
Для первого кубика такая вероятноть P1 = (3 + 13)/20 = 16/20 = 4/5
Для второго кубика такая вероятноть P2 = 15/19 (мы уже вынули один не красный кубик, поэтому не красных осталось 15, а всего кубиков осталось 19.
Общая вероятность равна произведению отдельных событий.
P = P1*P2 = (4/5)*(15/19) = 12/19
Pкр = 1 - P = 19/19 - 12/19 = 7/19
Задачу можно решить и другим Найдём вероятности событий: A - вынули два красных кубика, B - вынули 1 первый красный, а второй не красный, С - вынули не красный, а потом красный.
Pкр = Pa + Pb + Pc
При этом нужно не забыть, что для для второго кубика в коробке будет оставаться уже 19 кубиков.
Pa = 4/20 * 3/19 = 1/5 * 3/19 = 3/(5*19)
Pb = 4/20 * 16/19 = 1/5 * 16/19 = 16/(5*19)
Pc = 16/20 * 4/19 = 4/5 * 4/19 = 16/(5*19)
Pкр = Pa + Pb + Pc = (3 + 16 + 16)/(5*19) = 35/(5*19) = 7/19
Т.о. получили тот же ответ, только более длинными вычислениями.
(x - 1)^2*(x + 2) = 0
(x - 1)^2 = 0
x - 1 = 0
x = 1
x + 2 = 0
x = - 2
2) Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом существует
(x^2 - 1)(x - 3) = 0
x^2 = 1
x₁ = 1
x₂= - 1;
x - 3 = 0
x₃ = 3
3) Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом существует
(x - 4)^2*(x - 3) = 0
x - 4 = 0
x = 4
x - 3 = 0
x = 3
4) Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом существует
(x^2 - 4)(x + 1) = 0
x^2 = 4
x₁ = 2;
x₂ = - 2
x + 1 = 0
x₃ = - 1
P = 7/19 ≈ 0,37 = 37%
Объяснение:
Вероятность вынуть хотя бы один красный кубик =
1 - вероятность вынуть два раза не красный кубик.
Для первого кубика такая вероятноть P1 = (3 + 13)/20 = 16/20 = 4/5
Для второго кубика такая вероятноть P2 = 15/19 (мы уже вынули один не красный кубик, поэтому не красных осталось 15, а всего кубиков осталось 19.
Общая вероятность равна произведению отдельных событий.
P = P1*P2 = (4/5)*(15/19) = 12/19
Pкр = 1 - P = 19/19 - 12/19 = 7/19
Задачу можно решить и другим Найдём вероятности событий: A - вынули два красных кубика, B - вынули 1 первый красный, а второй не красный, С - вынули не красный, а потом красный.
Pкр = Pa + Pb + Pc
При этом нужно не забыть, что для для второго кубика в коробке будет оставаться уже 19 кубиков.
Pa = 4/20 * 3/19 = 1/5 * 3/19 = 3/(5*19)
Pb = 4/20 * 16/19 = 1/5 * 16/19 = 16/(5*19)
Pc = 16/20 * 4/19 = 4/5 * 4/19 = 16/(5*19)
Pкр = Pa + Pb + Pc = (3 + 16 + 16)/(5*19) = 35/(5*19) = 7/19
Т.о. получили тот же ответ, только более длинными вычислениями.