Переважно спеціально створене місто для розвитку науки та техніки що об'єднує наукові заклади різного спрямування промислові виробництва з обслуговування наукових розробок та має відповідну інфраструктуру для мешкання співробітників та їхніх сімей
Пусть скорость первого х м/c, а скорость второго у м/c. Тогда скорость с которой они догоняли (у -х) м/c. Получаем уравнение 50* (у-х)=50 Если первый велосипедист выехал на 5 секунд раньше второго, то расстояние между ними в момент старта второго (50+ х*5) м, а время движения 75 -5 = 70 с. Тогда второе уравнение 70* (у - х)=50 +х*5
Решаем систему уравнений 50* (у -х)=50 70* (у-х)=50+х*5
у-х = 50/50 70(у-х) = 50 +5х
у-х = 1
70*1 = 50+5х 70-50 = 5х 5х = 20 х= 4 м/с у-х = 1 у = 1+х у = 1+4 у = 5 м/с - ответ
1) у=2х*lnx
1. Находим интервалы возрастания и убывания.
Первая производная.
f'(x) = 2 * ln(x) + 2
Находим нули функции.
Для этого приравниваем производную к нулю
2 * ln(x) + 2 = 0
ln(x) = - 1
Откуда:
x = e⁻¹
(-∞ ;e⁻¹) f'(x) < 0 функция убывает
(e⁻¹; +∞) f'(x) > 0 функция возрастает
В окрестности точки x = e⁻¹ производная
функции меняет знак с (-) на (+).
Следовательно, точка x = e⁻¹ - точка минимума.
2) y = x³ + 27
Находим точку пересечения с осью абсцисс (y=0)
x³ + 27 = 0
x³ = - 27
x₀ = - 3
Находим производную производную функции
y'(x) = 3x²
угловой коэффициент касательной равен:
tg a = k= у'(x₀) = 3*(- 3)² = 27
ответ: k = 27
Тогда скорость с которой они догоняли (у -х) м/c.
Получаем уравнение 50* (у-х)=50
Если первый велосипедист выехал на 5 секунд раньше второго, то расстояние между ними в момент старта второго (50+ х*5) м, а время движения 75 -5 = 70 с. Тогда второе уравнение 70* (у - х)=50 +х*5
Решаем систему уравнений
50* (у -х)=50
70* (у-х)=50+х*5
у-х = 50/50
70(у-х) = 50 +5х
у-х = 1
70*1 = 50+5х
70-50 = 5х
5х = 20
х= 4 м/с
у-х = 1
у = 1+х
у = 1+4
у = 5 м/с - ответ