1. чтобы корень существовал, выражение под корнем не должно принимать отрицательных значений... 2. произведение (скобки на корень) должно получиться отрицательным (по условию), а корень четной степени не может быть отрицательным числом, потому выражение в скобке должно быть отрицательным: (-)*(+) < 0 получим систему неравенств: {x² - 1 ≤ 0 {x² - 4 ≥ 0 оба неравенства решаются методом интервалов... {(x - 1)(х + 1) ≤ 0 ---> x ∈ [-1; 1] {(x - 2)(х + 2) ≥ 0 ---> x ∈ (-∞; -2] U [2; +∞) решение системы --пересечение промежутков... ответ: {-2; 2}
x-8)(p+x)≤0, p∈N,
x^2+(p-8)x-8p≤0,
a=1>0,
x^2+(p-8)x-8p=0,
D=(p-8)^2-4*(-8p)=(p+8)^2>0,
x_1=(-(p-8)-(p+8))/2=-p,
x_2=(-(p-8)+(p+8))/2=8,
-p≤x≤8, x∈[-p;8];
a) x_2=x_1+9,
-p+9=8,
p=1,
-1≤x≤8, x∈[-1;8]; /-1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
б) -3<x_1≤-2,
-3<-p≤-2,
2≤p<3,
p=2,
-2≤x≤8, x∈[-2;8]; /-2, -1
в) -4<x_1≤-3,
-4<-p≤-3,
3≤p<4,
p=3,
-3≤x≤8, x∈[-3;8]; /-3, -2, -1, 0
г) x_1>0,
-p>0,
p<0, p∉N
^ - возведение в степень, ^2 - в квадрате, ^3 - в кубе, ^(10) - в 10 степени
_ - нижний индекс, х_1 - х первое, х_2 - х второе
выражение под корнем не должно принимать отрицательных значений...
2. произведение (скобки на корень) должно получиться отрицательным (по условию), а корень четной степени не может быть отрицательным числом, потому выражение в скобке должно быть отрицательным: (-)*(+) < 0
получим систему неравенств:
{x² - 1 ≤ 0
{x² - 4 ≥ 0
оба неравенства решаются методом интервалов...
{(x - 1)(х + 1) ≤ 0 ---> x ∈ [-1; 1]
{(x - 2)(х + 2) ≥ 0 ---> x ∈ (-∞; -2] U [2; +∞)
решение системы --пересечение промежутков...
ответ: {-2; 2}