Войти Регистрация Спроси ai-bota

Перевести комплексное число z=√2+√2i в тригонометрическую форму и возвести в степень z^10

Показать ответ

Ответ:

yfyfhvfyf

08.10.2020 21:25

$z^{10}=(\sqrt{2}+\sqrt{2}i) ^{10 }=((\sqrt{2}+\sqrt{2}i)^{2}) ^5=(2+4i-2)^5=(4i)^5=\boxed{1024i}\\ \\ \\ z= \sqrt{2}+\sqrt{2}i=\boxed{2(cos\dfrac{\pi}{4}+i\cdot sin \dfrac{\pi}{4})} \\ |z|=\sqrt{(\sqrt{2})^2+(\sqrt{2})^2} =2 \\ \phi=arctg\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} =arctg (1)=\dfrac{\pi}{4}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Пазновайка

27.12.2021 23:19

является ли заданное уравнение с двумя переменными линейным если да то укажите его коэффициенты 1.2y=-5x-4, xy+12x-5=0 13y-7=0...

Damir2342

22.06.2021 20:49

Какое число должно быть на месте многоточий в равенстве? (10x−...)(10x+...) = 100x2−49...

ArturJan2020

31.05.2021 15:09

Вкоробке лежали спички. их количество удвоили , а затем убрали 8 спичек. остаток спичек снова удвоили, а затем снова убрали 8 спичек. когда зту процедуру проделали третий...

макс3102

02.08.2021 13:37

Найти производную сложной функции у=ln tg 2 x...

Champagne

02.08.2021 13:37

Определи точку графика линейной функции y=5x−2, абсцисса которой равна ординате. ответ: координаты точки ( _ : _ )...

dassshaVv

26.06.2020 11:26

Дана арифметическая прогрессия (аn) наидите а1 если а6=3 и d=0, 5...

DavidWorld

26.06.2020 11:26

Дана арифметическая прогрессия (an) наидите a13 если a1 =2 и d=4...

Stillyxa

27.03.2021 02:16

По течению реки катер некоторое расстояние за 2 ч. на обратный путь он затратил 2ч 15мин. скорость течения реки равна 3км/ч. найдите собственную скорость катера....

perminovdima20

20.07.2020 15:26

Tgx=1 а) Решите уравнение. б) Найдите корни, принадлежащие отрезку -7pi/2;2pi....

svfedunina

01.12.2020 03:01

Найди корни уравнения (2x−12)2−5(2x−12)+6=0. (ответ записывай в убывающем порядке, целую часть не выделяй, дробь не сокращай!) и. ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку