Перейди от математической модели к словесной: 4x+y=390 3x+4y=520
мешка(-ов) сахара и один мешок ржаной муки вместе весят 390 кг, а мешка сахара и 4 мешка(-ов) муки вместе весят 520 кг. Сколько весит мешок сахара и сколько — мешок муки?
С2+6с-40=0 Выделим в левой части полный квадрат. Для этого запишем выражение с2+6с в следующем виде: с2+6с=с2+2*3*с. В полученном выражении первое слагаемое - квадрат числа с, а второе - удвоенное произведение с на 3. По этому чтобы получить полный квадрат, нужно прибавить 3в квадрате, так как
с2 + 2• с • 3 + 3в квадрате = (с + 3)в квадрате. Преобразуем теперь левую часть уравнения с2 + 6х - 40 = 0,прибавляя к ней и вычитая 3 в квадрате. Имеем: с2 + 6с - 40 = с2 + 2• с • 3 + 3в квадрате - 3в квадрате - 40 = (с + 3)в квадрате - 9 - 40 = (с + 3)в квадрате - 49=0 Таким образом, данное уравнение можно записать так: (с + 3)в квадрате - 49 =0, (х + 3)в квадрате = 49. Следовательно, х + 3 - 7 = 0, х1 = -4, или х + 3 = -7, х2 = -10
Перепишем так: lim[n-беск)]( (ln(n+2)-ln(n))/(1/(2n+3)) ) Заметим что: ln(n+2)-ln(n)=ln( (n+2)/n )=ln( 1+2/n) При стремлении n к бесконечности получим : ln(1)=0 , 1/(2n+3) также стремиться к нулю при стремлении n к бесконечности,то есть мы видим неопределенность вида 0/0,а значит имеет права применить правило Лапиталя:(берем производные числителя и знаменателя) lim[n-б](1/(n+2) -1/n)/(-2/(2n+3)^2)=(короче дальше лимит переписывать не буду тут неудобно) В общем преобразуем и получим следующее:тк 1/(n+2) -1/n=-2/n*(n+2) (-2 сокращается) получим (2n+3)^2/n*(n+2) (надеюсь понятно как получилось) Поделим на n^2 обе части: (2 +3/n)^2/(1+2/n)=2^2/1=4. ответ:4
Выделим в левой части полный квадрат.
Для этого запишем выражение с2+6с в следующем виде:
с2+6с=с2+2*3*с.
В полученном выражении первое слагаемое - квадрат числа с, а второе - удвоенное произведение с на 3. По этому чтобы получить полный квадрат, нужно прибавить 3в квадрате, так как
с2 + 2• с • 3 + 3в квадрате = (с + 3)в квадрате.
Преобразуем теперь левую часть уравнения
с2 + 6х - 40 = 0,прибавляя к ней и вычитая 3 в квадрате. Имеем:
с2 + 6с - 40 = с2 + 2• с • 3 + 3в квадрате - 3в квадрате - 40 = (с + 3)в квадрате - 9 - 40 = (с + 3)в квадрате - 49=0
Таким образом, данное уравнение можно записать так:
(с + 3)в квадрате - 49 =0,
(х + 3)в квадрате = 49.
Следовательно, х + 3 - 7 = 0, х1 = -4, или х + 3 = -7, х2 = -10