Перейди от математической модели к словесной.
{8x+4y=44 3x+11=4y
Пусть x т пшена перевозила за один рейс первая машина,
y т пшена перевозила за один рейс вторая машина.
Перейдём от математической модели к словесной.
Пшено перевозилось на двух машинах различной грузоподъёмности.
В первый день было вывезено 44 т пшена, причём первая машина сделала 8 рейсов, а вторая —
рейса(-ов).
На следующий день первая машина за 3 рейса перевезла на 11 т пшена , чем вторая машина за 4 рейса.
Сколько тонн пшена перевозила каждая машина за один рейс?
(В окошко введи число, а не слово.)
x²-17x +72 < 0 ⇔ x²- (8+9)x +8*9 < 0 ⇔ ( x- 8)(x -9) < 0 || обр. т. Виета ||неравенство решаем методом интервалов :
+ - +
(8) (9)
ответ : x ∈ ( 8; 9).
* * * ИЛИ (традиционно)* * *
трехчлен x² -17x +72 разложим на линейные множители a(x -x₁)(x -x₂) ,
для этого сначала решаем уравнение x² -17x +72 =0 и найдем его корни .
D = 17² - 4*1*72 = 289 -288 =1² ; √D =1.
x₁ =(17-1) / 2*1 = 16 / 2 =8.
x₂ =(17+1) / 2 = 18/2 =9.
x² -17x +72 =(x -8)(x-9)
x² -17x +72 < 0 ⇔(x -8)(x-9) < 0 ⇒ x ∈ (8; 9) .
КЛАССИФИКАЦИЯ: Линейное неоднородное дифференциальное уравнение второго порядка со специальной право частью
Найти нужно: yо.н. = уо.о. + уч.н.
Найдем уо.о. (общее однородное)
Применим метод Эйлера
Пусть
Корни которого
Тогда общее решение однородного уравнения будет
Найдем теперь уч.н.(частное неоднородное)
где
Сравнивая
уч.н. =
Чтобы определить коэффициенты А и В, воспользуемся методом неопределённых коэффициентов:
Подставим в исходное уравнение и приравниваем коэффициенты при одинаковых х
Тогда частное решение неоднородного будет иметь вид
уч.н.
Запишем общее решение исходного уравнения