Периметр прямокутника 32 см. якщо його довжину збільшити на 5 см, а ширину зменшити на 2 см, то плоша прямокутника збільшиться на 7 см2. знайти строни даного прямокутника. розв*язати за системи лінійного рівняння.
Если длину увеличить на 5 см, а ширину уменьшить на 2 см, то длина станет равной (у+5), ширина (х-2), а площадь (х-2)·(у+5) кв см. По условию площадь увеличится на 7 кв.см. Уравнение (х-2)·(у+5)-7=ху или 5х-2у=17 Система двух уравнений х+у=16 5х-2у=17 Умножаем первое уравнение на 2 2х-2у=32 5х+2у=17 Складываем 7х=49 х=7 у=16-х=16-7=9 О т в е т. 9 см длина и 7 см ширина.
S=xy
2·(х+у)=32
x+y=16
Если длину увеличить на 5 см, а ширину уменьшить на 2 см, то длина станет равной (у+5), ширина (х-2), а площадь
(х-2)·(у+5) кв см.
По условию площадь увеличится на 7 кв.см.
Уравнение
(х-2)·(у+5)-7=ху
или
5х-2у=17
Система двух уравнений
х+у=16
5х-2у=17
Умножаем первое уравнение на 2
2х-2у=32
5х+2у=17
Складываем
7х=49
х=7
у=16-х=16-7=9
О т в е т. 9 см длина и 7 см ширина.