Периметр прямокутника дорівнює 14 см, а сума площ квадратів, побудованих на двох сусідніх сторонах прямокутника, дорівнює 25 см2. Знайдіть сторони прямо- кутника.

1) (x+2)(x-3)-x(x-1)=90
x^2+2x-3x-6-x^2+x=90
0х=96
Действительных решений нет
ответ: ∅

2) x^2-8x+20
Рассмотри график функции x^2-8x+20. Найдем нули, где функция пересекает ось х
x^2-8x+20=0
D=64-4*20=64-80=-16
Действительных решений нет, значит график у=x^2-8x+20 не пересекает ось Ох
Графиком функции у=x^2-8x+20 является парабола. Т. к при старшей степени (x^2) стоит положительный коэффициент = 1, то ветви параболы направлены вверх.
Из этого следует, что график у = x^2-8x+20 лежит выше оси Ох и принимает только положительные значения

Арифметическая прогрессия - это последовательность, каждый член которой, начиная со 2-го, равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом. Это число называют разностью арифметической прогрессии и обозначают буквой d.

По условию а₁ = -17, а₂ = -14, а₃ = -11, ...

Видно, что разность равна: d = а₂ - а₁ = -14 - (-17) = -14 + 17 = 3 или d = а₃ - а₂ = -11 - (-14) = -11 + 14 = 3.

Формула n-го члена арифметической прогрессии: аn = а₁ + d(n - 1).

Тогда а₈₁ = -17 + 3 · (81 - 1) = -17 + 3 · 80 = -17 + 240 = 223.

ответ: 223.