Периметр прямоугольника равен 20 см . найдите его стороны , если известно , что площадь прямоугольника 24 см в квадрате в уравнение х в квадрате +рх-18=0 один из корней равен -9. найдите другой корень и коэффициент р. только с
решением !

Р=20см,S=24см,

Р=2(а+в),

20=2(а+в),

10=а+в,

а=10-в,

S=а*в,

24=а*в,подставим значение а из периметра и получим

24=(10-в)*в,

24=10в-в²,

-в²+10в-24=0 ,

D=в²-4ас=4,  D>0,⇒2 вещественных решения, √D=2,

в₁=-в+√D /2а=-10+2/2*(-1)=4,

в₂=-в-√D /2а=-10-2/2*(-1)=6

следовательно стороны у нас равны

а=4 см, в=6 см,

Р=2(а+в)=2(4+6)=20 см,

S=а*в=6*4=24 см²

2)х²+рх-18=0,

х=-9,

81-9р-18=0,

81-18=9р,

63=9р,

р=7,

х²+7х-18=0,

D=в²-4ас=121,  D>0,⇒2 вещественных решения, √D=11,

х₁=-в+√D /2а=-7+11/2*(1)=2,

х₂=-в-√D /2а=-7+11/2*(1)=-9

Пусть стороны равны а и в, тогда

а+в=10 а=10-в

а*в=24

10в-в*в-24=0

в*в-10в+24=0

Д=100-96=4

в=(10-2)/2=4 а=6

в=(10+2)/2=6 а=4

ответ:стороны (4;6)

х²+рх-18=0

х=-9

81-9р-18=0

р=7

х²+7х-18=0

Д=49+4*18=121

х=(-7+11)/2=2

х=(-7-11)/2=-9

ответ:х=2