2a+2b=28 (периметр) a×b=33 (площадь) Из периметра выражаем сторону a через сторону b 2a=28-2b a=(28-2b)/2 a=14-b Из площади выражаем сторону a через сторону b a=33/b приравниваем 14-b=33/b 33=(14-b)b 33=14b-b² b²-14b+33=0 D=(-14)²-4×1×33=196-132=64≥0 Значит 2 корня x=(14+8)/2=11 x=(14-8)/2=3 Подставляем оба ответа в формулу площади a×b=33 Если b=11, то a×11=33 a=33/11 a=3 Если b=3, то a×3=33 a=33/3 a=11 Значит одна сторона прямоугольника равна 11см, а вторая равна 3см
a×b=33 (площадь)
Из периметра выражаем сторону a через сторону b
2a=28-2b
a=(28-2b)/2
a=14-b
Из площади выражаем сторону a через сторону b
a=33/b
приравниваем
14-b=33/b
33=(14-b)b
33=14b-b²
b²-14b+33=0
D=(-14)²-4×1×33=196-132=64≥0 Значит 2 корня
x=(14+8)/2=11
x=(14-8)/2=3
Подставляем оба ответа в формулу площади a×b=33
Если b=11, то
a×11=33
a=33/11
a=3
Если b=3, то
a×3=33
a=33/3
a=11
Значит одна сторона прямоугольника равна 11см, а вторая равна 3см