В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
ilona125
ilona125
07.06.2022 05:25 •  Алгебра

Периметр прямоугольника составляет 18см. каковы его стороны, если этот прямоугольник имеет имеет наибольшую площадь?

Показать ответ
Ответ:
artmai02
artmai02
24.07.2020 13:27
З = 2(a + b) = 18;
 a + b = 18: 2;
 a+b= 9;    ⇒  a = 9 - b;

S= a * b;
S = ( 9 - b) * b = 9 b - b^2 
Получили функцию, графиком которой является парабола, ветви которой направлены вниз. У этой параболы самой высокой точкой будет вершина. Это точка максимума. Производная в этой точке равна 0.
Найдем производную
(9b - b^2)'= 9 - 2b; 
9 - 2b = 0;
 2 2 b = - 9;
 b = 4,5;  ⇒ a = 9 - b = 9 = 4,5 = 4,5.
Такая вот история, квадрат со стороной 4,5 имеет наибольшую площадь.
Если Вы еще не проходили производные, то вершину параболы можно просто найти по формуле х0= - b / 2a. здесь вместо х берем и(это переменная). а   и b это коэффициенты квадратного уравнения.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота