Периметр равнобедренного треугольника 23 см. Если его боковую сторону уменьшить в полтора раза, а основание увеличить на 1 см, треугольник станет равносторонним. Определите стороны равнобедренного треугольника.
Необходимо решить уже составленную систему уравнений:
x+2y=23
2/3y=x+1
a³+3a²+2a=a(a²+3a+2)=a(a+1)(a+2)
a²+3a+2=(a+1)(a+2)
D=3²-4*1*2=9-8=1
a₁=(-3+1)/2=-2/2=-1
a₂=(-3-1)/2=-4/2=-2
В итоге, мы получили произведение трёх подряд идущих чисел, среди которых обязательно найдётся хотя бы одно чётное число и число делящееся на три. Следовательно, произведение трёх подряд идущих чисел будет кратно 6. Т.к. итоговое произведение получено из исходного многочлена путём равносильных преобразований, то делаем вывод:
многочлен а³+3а²+2а кратен числу 6.
Первая шахта: 60 рабочих; 5 рабочих часов в день;
2 кг алюминия или 3 кг никеля 1 рабочий за 1 час.
Общее количество рабочих часов в день: 60*5 = 300 часов.
1 час / 3 кг = 1/3 часа нужно, чтобы один рабочий добыл 1 кг никеля.
Для 3 кг сплава требуется
1/3 часа на добычу 1 кг никеля и
1 час на добычу 2 кг алюминия.
1 час + 1/3 часа =
Пропорция
300 часов - Х кг сплава
------------------------------------------
Вторая шахта: 260 рабочих, 5 рабочих часов в день,
3 кг алюминия или 2 кг никеля 1 рабочий за 1 час.
Общее количество рабочих часов в день: 260*5 = 1300 часов.
1 час / 2 кг = 1/2 часа, чтобы один рабочий добыл 1 кг никеля.
1 час / 3 кг = 1/3 часа, чтобы один рабочий добыл 1 кг алюминия.
Для 3 кг сплава требуется
1/2 часа для добычи 1 кг никеля и
1/3 часа * 2 кг = 2/3 часа для добычи 2 кг алюминия.
1/2 часа + 2/3 часа =
Пропорция
1300 часов - Х кг сплава
Обе шахты могут обеспечить завод металлом для получения
ответ: