Далее если есть корень квадратный (√), то я выделяю жирным числа стоящие под корнем, т.е. √1/3 (здесь корень на всю дробь) или √3/3 (тут корень только на число 3).
Пусть x²=t (t - заместо него может стоять любой символ, главное чтобы он не совпадал с символами данными в уравнении). Тогда 3t²-13t+4=0, далее решаем как обычное квадратное уравнение.
5/(х-у)-2/(2х+у)=1,15
запишем так
7/(х-у)+ 3х/(2х+у)=1,9
5/(х-у)-2/(2х+у)=1,15
умножим 1- уравнение на 5, 2- уравнение на (-7.)
35(х-у)+15(2х+у)=9,5
-35/(х-у)+14/(2х+у)=-8,05. сложим оба уравнения, получим
29/(2х+у)=1,45
1,45·(2х+у)=29. 2х+у=20. у=20-2х.подставим в уравнение.
3х/(2х+у)+7/(х-у)=1,9
3х/(2х+20-2х)+7/(х-20+2х)=1,9
3х/20- 7/3х-20=1,9
3х·(3х-20)-7·20=1,9·20·(3х-20)
9х^2-60х-140-114х+20=0
9х^2-174х-120=0.
3х^2-58х-40=0
Д=58^2-4·3·(-40)=3364+480=\/3844=62.
х1=(58+62)/6=20. х2=(58-62)/6=-4/6=-2/3
тогда у1=20-2·20=-20
у2=20-2·(-2/3)=20+4/3=21 целая 1/3.
ответ: (20;-20) и (-2/3; 21 1/3).
Решение:
3x²(x-1)(x+1)-10x²+4=0
3x²(x²-1)-10x²+4=0
3x^4-3x²-10x²+4=0
3x^4-13x²+4=0
Пусть x²=t (t - заместо него может стоять любой символ, главное чтобы он не совпадал с символами данными в уравнении).
Тогда 3t²-13t+4=0, далее решаем как обычное квадратное уравнение.
3t²-13t+4=0
D=b²-4ac=169-48=121=11²
t1= (-b+√D)/2a=(13+11)/6=24/6=4
t2= (-b-√D)/2a=(13-11)/6=2/6=1/3
x²=t, значит
x²=4 x²=1/3
x=+2 x=+√1/3=1/√3
x=-2 x=-√1/3=-1/√3, √1/3 можно записать ещё так, √3/3.
ответ: +2,-2 ; +1/√3,-1/√3
p.s. не знаю почему в твоих ответах нет такого варианта, но эти точно верные.