4:4=1 (ч.) - время, которое катер и плот были в пути.
Пусть Х км/ч - собственная скорость катера, тогда его скорость по течению равна х+4 (км/ч), а против течения - х-4 (км/ч). Время, затраченное катером, на движение по течению реки - (40/3)/(х+4) (ч.), а время на движение против течения - (28/3)/(х-4) (ч.). Общее время движения катера - ((40/3)/(х+4))+((28/3)/(х-4)) или 1 час. Составим и решим уравнение:
(40/3)/(х+4)+(28/3)/(х-4)=1
(40/3(х+4))+(28/3(х-4))=1
40(х-4)+28(х+4)=3(х+4)(х-4)
40х-160+28х-112=3х^2-48
68х-48=3х^2-48
3х^2-68х=0
х(3х-68)=0
х1=0 (не подходит, так как скорость не может равняться 0)
2 км/год - швидкість течії.
Объяснение:
Нехай швидкість течії х,тоді швидкість пароплава за течією дорівнює (32+х),а час 170/(32+х). Швидкість пароплава проти течії дорівнює (32-х),а
час 210/(32-х).
210/(32-х) - 170/(32+х) =2
210(32+х) - 170(32-х) = 2* (1024 - х²)
6720 +210х - 5440+170х=2048 - 2х²
6720 +210х - 5440+170х - 2048 + 2х²=0
2х²+380х-768=0
х²+190х-384=0
D = 190² - 4·1·(-384) = 36100 + 1536 = 37636
√D =√37636=194
х₁= (-190-194) / 2= -192 сторонній корінь
х₂=(-190+194) / 2= 2 км/год - швидкість течії.
S=V*t
40/3-28/3=12/3=4 (км) - проплыл плот.
Скорость течения реки и есть скорость плота.
4:4=1 (ч.) - время, которое катер и плот были в пути.
Пусть Х км/ч - собственная скорость катера, тогда его скорость по течению равна х+4 (км/ч), а против течения - х-4 (км/ч). Время, затраченное катером, на движение по течению реки - (40/3)/(х+4) (ч.), а время на движение против течения - (28/3)/(х-4) (ч.). Общее время движения катера - ((40/3)/(х+4))+((28/3)/(х-4)) или 1 час. Составим и решим уравнение:
(40/3)/(х+4)+(28/3)/(х-4)=1
(40/3(х+4))+(28/3(х-4))=1
40(х-4)+28(х+4)=3(х+4)(х-4)
40х-160+28х-112=3х^2-48
68х-48=3х^2-48
3х^2-68х=0
х(3х-68)=0
х1=0 (не подходит, так как скорость не может равняться 0)
3х-68=0
х=68/3
х2=22 2/3 (км/ч)
ответ: скорость катера 22 2/3 км/ч.