Пусть скорость первого поезда x км в час тогда второго y км в час общий путь 5x+3y=500 так как оба числа делятся на два получается 50x+30y=500 10(5x+3y)=500 5x+3y=500 (1) x-y=10 ( или 30 или 20). (2) так как числа должны делиться на 10 ,то подходят только числа 10, 20, 30 если в варианте x-y=10 получается отрицательный ответ y-x=10 решаемых систему 1 и 2 и проверяемых все три варианта 5x+3y=500 3x-3y=30 8x=530 не подходит 8x=590 не подходит 8x=560 подходит x=70 подставляем в исходное уравнение получаем y=50 скорость первого 70 км в ч скорость второго 50 км в ч.
Задача 1.
х км/ч - скорость каждой лодки в в стоячей воде
(х+1) км/ч - скорость лодки, плывущей по течению
(х-1) км/ч - скорость лодки, плывущей против течения
Уравнение:
1,3·(х+1) + 1,3·(х-1) = 78
1,3х+1,3 + 1,3х-1,3 = 78
2,6х = 78
х = 78 : 2,6
х=30 км/ч - скорость каждой лодки в в стоячей воде
30+1 = 31 км/ч - скорость лодки, плывущей по течению
31 км/ч · 1,3 ч = 40,3 км до места встречи пройдёт лодка, плывущая по течению.
30-1 = 29 км/ч - скорость лодки, плывущей против течения
29 км/ч · 1,3 ч = 37,7 км до места встречи пройдёт лодка, плывущая по течению.
ответ: 40,3 км; 37,7 км
Задача 2.
х км/ч - скорость, с которой шли экскурсанты утром.
(х-1) км/ч - скорость, с которой шли экскурсанты после обеда.
Уравнение:
4·х + 2·(х-1) = 20.8
6х - 2 = 20,8
6х = 20,8 + 2
6х = 22,8
х = 22,8:6
х = 3,8 км/ч - скорость, с которой шли экскурсанты утром.
3,8 км/ч · 4 ч = 15,2 км экскурсанты утром.
ответ. Экскурсанты утром км со скоростью 3,8 км/ч.