Перша друкарка може виконити певну робогу за 4 години, а
друга у 2 рази швидше. За скільки годин вони виконають це
, працюючи разом?​

Объяснение:

  1 .  ( x² - x )/3 = ( 2x + 4 )/5 ; │X 15   2 . ( 2x² + x )/5 = ( 4x - 2 )/3 ;│X 15

      5( x² - x ) = 3( 2x + 4 ) ;                    3( 2x² + x ) = 5( 4x - 2 ) ;    

      5x² - 5x = 6x + 12 ;                          6x² + 3x = 20x - 10 ;

      5x² - 5x - 6x - 12 = 0 ;                     6x² + 3x - 20x + 10 = 0 ;

      5x² - 11x - 12 = 0 ;                            6x² - 17x + 10 = 0 ;

D = 361 > 0 ; x₁ = - 0,8 ; x₂ = 3 .          D = 49 > 0 ;  x₁ = 5/6 ;   x₂ = 12/13 .

  3 . ( x² - x )/2 = 5 + 6x ;│X 2

         x² - x  = 10 + 12x ;

         x² - x - 12x - 10 = 0 ;

x² - 13x - 10 = 0 ;  D = 209 > 0 ; x₁= (13 - √209 )/2 ; x₂ = (13 - √209 )/2 .

Объяснение:

Собственная скорость   Vc= х км/ч.

Против течения :

t₁ = S/(Vc- Vт)  = 18 / (x-3)   (ч.)

По течению:

t₂=  S/ (Vc+Vт)  = 48/ (x+3)   (ч.)

Всего:

t₁+t₂=3  (ч.)

18/(х-3)  +  48/(х+3) = 3             |× (x-3)(x+3)

18(x+3)  + 48(x-3) = 3(x-3)(x+3)

18x+54  + 48x - 144= 3(x²-9)

66x -90 = 3x² - 27                        |÷3

22x  - 30  = x²-9

x²-9 -22x+30=0

x²-22x+21=0

D= (-22)² -4*1*21 = 484-84=400 ;  √D= 20

x₁= (22 -20) /2  =2/2=1 -  не удовл. условию, т.к. скорость лодки не может быть меньше течения реки

x₂= (22+20)/2= 42/2=21 (км/ч)  Vc

ответ: Vc= 21 км/ч.