Первая бригада может выполнить на 6 часов быстрее чем вторая. через 2 часа после того как начала работать вторая бригада к ней присоединилась первая. через 3 часа совместной работы оказалось что выполнено 2/3 . за сколько часов может выполнить каждая бригада, работая самостоятельно?
тогда (х + 6) часов потребуется второй бригаде.
Примем объём работы за 1.
1/х - производительность труда первой бригады,
1/(х + 6) - производительность труда второй бригады,
(1/х) + 1/(х + 6) - совместная производительность труда.
х² - 6х - 27 = 0
D = (- 6)² - 4 · (- 27) = 36 + 108 = 144 = 12²
х₁ = (6 + 12)/2 = 9 (ч) - потребуется для выполнения всего задания первой бригаде.
х₂ = (6 - 12)/2 = - 3 (раб./ч) - не подходит.
9 + 6 = 15 (ч) - потребуется для выполнения всего задания второй бригаде.
ответ: работая самостоятельно первая бригада может выполнить всё задание за 9 часов, вторая бригада - за 15 часов.