Первый автомобиль проезжает расстояние,равное 300 км,на 1 ч медленее ,чем второй. найдите скорость каждого автомобиля,если скорость первого на 10 км\ч меньше скорости второго/

1. Чтобы найти значение Х, мы подставим значения координаты Y в уравнение и решим его. Исходное уравнение: 3х – 7y = 14.
Подставляем Y = -2:
3х - 7*(-2) = 14
3х + 14 = 14
3х = 0
х = 0

Ответ: Значение Х равно 0.

2. Для определения, проходит ли график уравнения через точку, мы подставляем координаты точки в уравнение и проверяем равенство. Исходное уравнение: 4x - y = -2.

a) Подставляем F(2; 3):
4*2 - 3 = -2
8 - 3 = -2
5 ≠ -2

Ответ: График уравнения не проходит через точку F(2; 3).

b) Подставляем S(-3;-2):
4*(-3) - (-2) = -2
-12 + 2 = -2
-10 ≠ -2

Ответ: График уравнения не проходит через точку S(-3;-2).

3. Чтобы выразить переменную у через переменную х, мы решим соответствующее уравнение и найдем ее значение.

a) Исходное уравнение: -3х + y = 12.
Выразим y через x:
y = 3х + 12.

Выберем любое значение для x, например, x = 0:
y = 3*0 + 12
y = 12

Первое решение: (x = 0, y = 12)

Выберем еще одно значение для x, например, x = 1:
y = 3*1 + 12
y = 15

Второе решение: (x = 1, y = 15)

Ответ: Уравнение -3х + y = 12 имеет два решения: (0, 12) и (1, 15).

b) Исходное уравнение: 2х - 3у = 24.
Выразим у через x:
у = (2х - 24)/3

Выберем любое значение для x, например, x = 0:
у = (2*0 - 24)/3
у = -24/3
у = -8

Первое решение: (x = 0, y = -8)

Выберем еще одно значение для x, например, x = 1:
у = (2*1 - 24)/3
у = -22/3

Второе решение: (x = 1, y = -22/3)

Ответ: Уравнение 2х - 3у = 24 имеет два решения: (0, -8) и (1, -22/3).

Для решения данной задачи мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит: "В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов". Итак, у нас есть данные: угол C равен 90 градусов и радиус описанной окружности R = 8.

Для начала, мы знаем, что в прямоугольном треугольнике гипотенуза всегда является наибольшей стороной треугольника.

Используем свойства окружности: радиус описанной окружности перпендикулярен хорде, проходящей через точку пересечения радиусов и равен половине длины хорды. Таким образом, хорда AB будет равна двукратному радиусу, то есть 2R = 2 * 8 = 16.

Теперь, применяя теорему Пифагора, мы можем найти длину гипотенузы. Пусть гипотенуза треугольника равна с. Тогда:

c^2 = a^2 + b^2,

где a и b - это длины катетов треугольника.

Мы знаем, что один из катетов равен радиусу описанной окружности, то есть a = R = 8. Длина другого катета равна половине длины хорды (AB = 16), то есть b = AB/2 = 16/2 = 8.

Теперь мы можем подставить значения a и b в формулу теоремы Пифагора:

c^2 = 8^2 + 8^2,
c^2 = 64 + 64,
c^2 = 128.

Корень квадратный из 128 равен 11,31 (округляем до двух десятичных знаков).

Таким образом, гипотенуза прямоугольного треугольника равна приблизительно 11,31.

Данное решение подробно объясняет процесс решения и обосновывает каждый шаг.