Первый катер имеет скорость на 10 километров в час меньше, чем второй катер. какова скорость (в километрах в час) первого катера, если озеро шириной 60 километров он переплывает за время на 12 минут большее, чем второй катер?
Пусть скорость второго катера х, а первого (х-10) км/ч. Время затраченное на преодоление озера 60/х и 60/(х-10) соответственно. 12 минут это 1/5 часа. Получим уравнение: 60/(х-10)-60/х=1/5, приведем к общему знаменателю, получим (300х-300х+3000)/(х*(х-10)*5)=(х²-10х)/(х*(х-10)*5) выполним преобразования и получим уравнение х²-10х-3000=0, решим квадратное уравнение по теореме Виета получим х=60 или х=-50(не удовл. условию задачи)
Итак скорость второго катера 60 км/ч, а первого 60-10=50 км/ч
Пусть скорость второго катера х, а первого (х-10) км/ч. Время затраченное на преодоление озера 60/х и 60/(х-10) соответственно. 12 минут это 1/5 часа. Получим уравнение: 60/(х-10)-60/х=1/5, приведем к общему знаменателю, получим (300х-300х+3000)/(х*(х-10)*5)=(х²-10х)/(х*(х-10)*5) выполним преобразования и получим уравнение х²-10х-3000=0, решим квадратное уравнение по теореме Виета получим х=60 или х=-50(не удовл. условию задачи)
Итак скорость второго катера 60 км/ч, а первого 60-10=50 км/ч