Первый турист проехал 2 ч на велосипеде со скоростью 16 км/ч. Отдохнув 2 ч, он отравился дальше с прежней скоростью. Спустя 4 ч после старта велосипедиста ему вдогонку выехал второй турист на мотоцикле со скоростью 56 км/ч. На каком расстоянии от места старта мотоциклист догонит велосипедиста? (7 класс, решить с уравнения)
а) cos (pi/6)*cos (pi/4)*cos (pi/3)*cos (pi/2)=√3/2*√2/2*1/2*0=0
б) 2 sin 0+3 cos (pi/2)- 4sin (pi/2)=2*0+3*0-4*1=-4
в) tg (pi/4)* sin (pi/3)* ctg (pi/6)=1*√3/2*√3=3/2
г) tg^2 (pi/4)* sin (pi/3)* tg^2 (pi/3)=1*√3/2*√3=3/2
д) sin^2 (pi/4) + sin^2 (pi/3)=2/4+3/4=5/4
2. Упростите:
а) (1-cos a)(1+cos a)=1-сos²a=sin²a
б) (1- sin^2 a)/(cos^2 a)=cos²a/cos²a=1
в) cos^2 a + (1- sin^2 a)=cos²a+cos²a=2cos²a
г) (1- cos^2 a)/(1- sin^2 a)=sin²a/cos²a=tg²a
д) sin a * cos a * tg a=sina*cosa*sina/cosa=sin²a
е) (sin 2a)/(2 cos a)=2sinacosa/(2cosa)=sina
ж) 1/(sin a-1) - 1/(1+ sin a)
3. Дано:
sin a =- 2/√13
(3pi/2)< a < 2pi
cosa=√(1-sin²a)=√(1-4/13)=√(9/13)=3/√13
sin 2a =2sinacosa=2*(-2/√13)*3/√13=-12/13
cos 2a =cos²a-sin²a=9/13-4/13=5/13
tg 2a =sin2a/cos2a=-12/13:5/13=-12/13*13/5=-12/5
а) х(х+11)-8>4x
x²+11x-8>4x
x²+11-8-4x>0
x²-4x+3>0
x²-4x+3=0
D=b²-4ac=16-4*3=16-12=4
x1,2=-b±√D/2a
x1=4+2/2=3
x2=4-2/2=1
Розлаживаем множители по формуле
a(x-x1)(x-x2)=(x-3)(x-1)
x∈(-∞;1)∪(3;+∞)
Объяснение: