Первый, второй, третий члены геометрической прогрессии соответственно равны 8k+6; 3k; 2k-6; где k – положительное число. а) Найдите k б) найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии

№1.Выражением:
2*210 + 15* (1-0,5)*210 =210* (2+15*0,5) = 210*9,5 = 1995 (руб.)
по действиям:
1) 2*210 = 420 (руб.) проезд на 2-х взрослых
2) (1-0,5)*210 = 0,5*210 = 105 (руб.) проезд на 1-го школьника
3) 15*105 = 1575 (руб.) проезд на 15 школьников
4) 1575 +420 = 1995(руб.)
ответ: 1995 руб. будет стоить проезд на 2-х взрослых и 15 школьников.

№2.
9х-2(5х+9)>4
9x -10x -18 >4
-18-4 > 10x-9x
x< -22
x∈(-∞; -22)

№3.
х²-5х -24 =0
D = (-5)² -4*1*(-24) = 25+96=121=11²
x₁= (5-11)/(2*1) = -6/2=-3
x₂= (5+11)/2 = 16/2 = 8
ответ: (-3;8)

2)  (3х – 1) – (4а – в) = 3x - 1 - 4a + b  ответ В.

3)  6( 3х – 1) – 10х = 18Х - 6 - 10х  = 8х - 6    ответ С.

4)  3х + 8 = х – 12
     3х - х = -12 - 8
     2х = -20
     х = -10           ответ А

5)  х + 2х = 120
     3х = 120
     х = 40    весит одна деталь
   2х = 2*40=80    весит вторая деталь    ответ В.

6)  y = -3x + 2

      x  0      2
 
       y  2    -4

ответ (0;2) и (2; -4)    ответ С.

7)  20 – 3(х+8) = 5х + 12

       20 - 3x - 24 = 5x + 12
         -4 - 12 = 5x + 3x
         -16 = 8x
           x = -2

8) х см -длина
  (х-40) см - ширина

 160 = 2х + 2(х-40)
  160 = 2х + 2х - 80
   240 = 4х
   х = 60  см  длина
   60-40=20 см ширина

.