Войти Регистрация Спроси ai-bota

Первый замечательный предела (без бесконечно малых функций)

Первый замечательный предела (без бесконечно малых функций)

Показать ответ

Ответ:

choserge

30.11.2020 11:33

Объяснение:

$\lim_{x \to 0} \frac{4x*cos(3x)}{sin(2x)}=[\frac{0}{0}]=\frac{(4x*cos(3x))'}{(sin(2x))'}= \lim_{x \to 0} \frac{4*cos(3x)-4x*3*sin(3x)}{2*cos(2x)} =\\ = \lim_{x \to 0} \frac{4*(cos(3x)-3x*sin(3x))}{2*cos(2x)} = \lim_{x \to 0} \frac{2*(cos(3x)-3x*sin(3x))}{cos(2x)}=\\ =\frac{2*(cos(3*0)-3*0*sin(3*0)) }{cos(2*0)}=\frac{2*(cos0-0)}{cos0} = \frac{2*(1-0)}{1} =\frac{2}{1}=2.$

$\lim_{x \to 0} \frac{1-cos(2x)}{5x*sin(2x)} =\lim_{x\to0} \frac{sin^2x+cos^2x-cos^2x+sin^2x}{5x*2*sin(x)*cosx} =\lim_{x\to0} \frac{2*sin^2x}{5x*2*sinx*cosx} =\\=\lim_{x\to0}\frac{sinx}{5x*cosx} =[\frac{0}{0}]= \lim_{x\to0}\frac{(sinx)'}{(5x*cosx)'}= \lim_{x \to 0} \frac{cosx}{5*(cosx-x*sinx)} =\\ =\frac{cos0}{5*(cos0-0*sin0)}=\frac{1}{5*(1-0)}=\frac{1}{5}=0,2.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

nasyapest

09.04.2020 23:40

Имеет ли смысл выражения а) (-5)^-3б)4^2/9в)0^-6...

daniilraubuhin

18.08.2022 09:47

Укажите функцию, которая не является линейной a) y = x – 4 б) y = - x в) y = - 4 г) y = - x²...

нурик283

07.01.2022 05:27

Исследовать на экстремум функцию u=2*((x-y)^2)+3*((y+z)^2)+((z-x)^2)-y+z...

mashaguglik

18.08.2022 09:47

Вычислите: 〖3^2〗^ 3^5)²)/27³; б)32²/((2^4 )^3•2^6 ).; в)(5^4•10³)/(2^3•〖25〗^2 )...

Shkolnikvolodya

06.01.2023 01:29

На координатной прямой отмечены точки m и n какое из следующих чисел наибольшее m-n, -m+n, -2m, 1/2n+1...

dashakoshelevap06xlg

06.08.2022 11:15

Площадь земель в фермерском хозяйстве распределена следующим образом: земли, занятые постройками с приусадебными хозяйствами, занимают 3га, а сады – 12 га. какой примерно...

11maksim11

06.08.2022 11:15

Выполните возведение в степень (-0.1с^6x^4)^4 (^-это степень)...

guzelmuzepova

06.08.2022 11:15

1.решите уравнения а) 20х=40 б) 9х-8,4=3х+3,6 в) 7х-6,3=0 г) 25х-(5х-8)=68 2. решите аня идет в гости к кате. чтобы дойти до кати, аня сначала едет на автобусе, а потом...

Keksikkk228

06.08.2022 11:15

Объясните,как решить 2√7 если рядом нет калькулятора?...

ADAMREUS

06.08.2022 11:15

Выразите из формулы a/4-b=1/6 значение переменной a...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку