Пешеход и велосипедист отправляются одновременно - вопрос №7458132 от armen6204 18.11.2021 10:33

Question

Алгебра: Пешеход и велосипедист отправляются одновременно навстречу друг другу из городов а и в, расстояние между которыми 40 км, и встречаются спустя 2 часа после отправления. затем они продолжили путь, причём велосипедист прибывает в а на 7 часов 30 минут раньше, чем пешеход в в. найдите скорости пешехода и велосипедиста, если они все время оставались неизменными

armen6204 · Answer

Индекс 1 - велосипедист
индекс 2 - пещеход

Разберем первый случай, когда они встречаются.
S₁+S₂=S
V₁t+V₂t=S

2V₁+2V₂=40
V₁+V₂=20
V₁=20-V₂

Разберем второй случай, когда они поехали после встречи.
t₁-t₂=7.5
t₁=7.5+t₂

S=V₁t₁=(20-V₂)(7.5+t₂)
S=V₂t₂ =>t₂=S/V₂

$(20-V_2)(7.5+\frac{S}{V_2} )=S \\ \\ 
(20-V_2)(7.5+\frac{40}{V_2} )=40
 \\ \\ 150+ \frac{800}{V_2} -7.5V_2-40=40 
\\ \\ 7.5(V_2)^2-70V_2-800=0
 \\ \\ D=1225+7.5*800=7225 \\ \\ 
V_2 =\frac{35+85}{7.5} =16 \\ \\ 
V_1=20-16=4
$