Петя и дима собирают марки .если петя отдаст диме - вопрос №107681983 от cemikhadam 05.08.2022 12:30

Question

Алгебра: Петя и дима собирают марки .если петя отдаст диме 10 своих марок , то у мальчиков марок стане поровну . если же петя отдаст диме 50 марок , то у него останется в 5 раз меньше марок , чем станет у димы .сколько марок есть у каждого мальчика решить с систем линейных уравнений

cemikhadam · Answer

У Пети х марок, а у Димы у марок.
Петя отдал 10 марок, значит у Пети осталось (х-10) марок.
У Димы стало (у+10) марок.
Марок стало поровну, то есть
х-10=у+10 ⇒ х-у=20
Если Петя отдал Диме 50 марок, значит у Пети осталось (х-50) марок.
У Димы стало (у+50) марок.
Но у Димы теперь марок в 5 раз больше, чем у Пети, то есть
5(х-50)=у+50 ⇒ 5х-250=у+50 ⇒ 5х-у=300

$\left \{ {{x-y=20} \atop {5x-y=300}} \right. \; \ominus \; \left \{ {{y=x-20} \atop {4x=280}} \right. \; \; \left \{ {{y=70-20} \atop {x=70}} \right. \; \; \left \{ {{y=50} \atop {x=70}} \right.$

ответ: у Пети 70 марок, у Димы 50 марок .