Петя играет в компьютерную игру. игра состоит только из боев. в каждом бою персонаж пети проигрывает с вероятностью 0.01 и на этом игра заканчивается, в другом случае петя побеждает, только с вероятностью 0.09 уровень персонажа повышается, а с вероятностью 0.9 нет. сколько боев в среднем петя проводит до того как достигнет 11ого уровня (начиная с первого), при условии что игра еще не закончена. ответ округлите до двух знаков после запятой (цифра 5 округляется в большую сторону, 0 . 0 0 5 → 0 . 0 1 )
Разделим первое уравнение системы на второе получим xy =6 и новую систему :
{ xy = 6 ; xy(2x -y) = 6.⇔{ xy = 6 ; 6(2x -y) = 6.⇔{ xy = 6 ; 2x -y =1 .
{ xy = 6 ; y =2x -1.
x(2x -1) =6 ;
2x² - x -6 =0 ;
D =1 -4*2*(-6) =49 =7² ⇒√D =7 ;
x₁ =(1-7)/2*2 = -3/2.
x₂ =(1+7)/4 =2.
соответственно поучаем : y₁ =2x₁ -1 =2(-3/2) -1 =- 4 и
y₂ =2x₂ -1 =2*2 -1 =3.
ответ : { ( -3/2 ; -4) ; (2 ;3) } .
постановка показывает верность ответа.
почти то же самое
{ (xy)²(2x -y) =36 ;xy(2x -y) =6⇔{ xy*xy(2x -y) =36 ;xy(2x -y) =6.
{ xy*6 =36 ;xy(2x -y) =6.⇔{ xy =6 ;6(2x -y) =6.⇒{ xy =6 ;2x -y =1.
{(x;y) | ( -3/2 ; -4) ; (2 ;3) }.
Объяснение:
Множество точек, удовлетворяющих неравенству y≤-x²+2x+2 - это часть плоскости ограниченная параболой у= -x²+2x+2 и лежащая внутри этой параболы. Сама парабола у= -x²+2x+2 имеет вершину в точке ( 1,3 ), её ветви направлены вниз .
Множество точек, удовлетворяющих неравенству (x-1)²+(y+2)²≤4 - это часть плоскости, ограниченная окружностью (x-1)²+(y+2)²=4 и находящаяся внутри неё, то есть это круг с центром в точке ( 1, -2) , радиус которого равен R=2 .
Пересечением этих двух множеств являются точки круга вместе с его границей ( окружностью (x-1)²+(y+2)²=4 ) .
На чертеже область заштрихована двумя пересекающимися штриховками.