Петя оставил вещи в автоматической камере хранения, а когда пришел получать вещи, забыл цифровой пятизначный код. Он только помнит, что в коде были числа 33 и 37. Чтобы открыть камеру, нужно правильно набрать код (код может начинаться с нуля). Какое наименьшее количество кодов нужно перебрать, чтобы наверняка открыть камеру? (Числа 33 и 37 можно увидеть и в числе 337.)
356 номеров
Объяснение:
Сначала нужно разобрать следующие комбинации:
1) Номер содержит комбинацию 337. Её можно расположить в номере тремя В каждом из них каждую из оставшихся цифр можно выбрать Всего получаем
= 300 номеров.
2) Номер содержит комбинации 33 и 37, причём 33 расположена левее. Оставшуюся цифру можно выбрать и вставить её на одно из трёх мест. Всего 30 номеров.
3) Номер содержит комбинации 33 и 37, причём 33 расположена правее. Еще 30 номеров.
Осталось заметить, что номера 33733, 33337, 33737 и 37337 были дважды посчитаны.