Петя сначала поднялся на гору со скоростью 2,5 - вопрос №252506676 от terminator012 18.09.2020 18:08

Question

Алгебра: Петя сначала поднялся на гору со скоростью 2,5 км/ч,а потом спустился по другой дороге со скоростью 4км/ч.найдите общий путь ,пройденный петей ,если дорога на гору на 3 км короче дороги с горы ,а время,потраченное на весь путь ,составляет 4 ч.

terminator012 · Answer

Пусть путь в гору равен x км, тогда путь с горы равен x+3.
Время, затраченное на путь в гору:
$\frac{x}{2.5}=\frac{2x}{5}$
Время, затраченное на путь с горы:
$\frac{x+3}{4}$
Время, потраченное на весь путь - 4 ч, т.е.
$\frac{2x}{5}+\frac{x+3}{4}=4\\
\frac{2x*20}{5}+\frac{(x+3)*20}{4}=20*4\\
8x+5x+15=80\\
13x=65\\
x=5$
Значит весь путь - x+x+3=5+5+3=13 км.
ответ: 13 км.