Петя выписал на доску все положительные числа, на которые делится некоторое натуральное число N. Оказалось, что сумма двух наибольших выписанных чисел равна 3021. Найдите все такие N. Если чисел несколько, в ответ запишите их сумму.
Нам дан график линейной функции y = 5x - 1, а также точки: А(1;4), B(2;7).
Подставим значения иксов и игриков в формулу, задающую этот график:
4 = 5 * 1 - 1
4 = 4 - точка А принадлежит этому графику.
Подставляем значения второй точки в формулу:
7 = 5 * 2 - 1
7 не равно 9 - точка B не принадлежит этому графику.
Задача №2.
Здесь необходимо построить график функции. Как его строить? Чертим табличку, в первой строке - x, во второй - y. Подбирай любое значение x, потом это значение x подставляй в формулу y = -3x + 5, вычисляй.
Моя прямая пересекала только ось 0x в точке (1,5;0), ось 0y прямая не пересекла.
Задача №3.
Подставим значения в формулу y = kx
-2 = -1k
Решим линейное уравнение:
1k = 2
k = 2
График линейной функции построй сам. Примечание: график будет проходить через начало координат.
Задача №5.
Составим систему линейных уравнений:
Эту систему мы решаем методом сложения. У нас есть одинаковая переменная y, которую можно уничтожить путем вычитания. Следовательно, мы будем два уравнения вычитать.
Ну, решать здесь нечего, так как это ни задача, ни неравенство, ни даже уравнение. Здесь можно только упростить, разложить на множители.
Видим, что у первый двух слагаемых есть общий множитель 2. А у вторых двух -t. Объединим одночлены в группы и вынесем общее. Если что, вынести общий множитель - значит разделить каждое слагаемое на него. Например, у 2t и 2q общий множитель 2. Чтобы вынести его за скобку, мы должны 2t поделить на 2 и 2q поделить на 2. То есть: 2t+2q=2(t-q). Можем себя проверить, умножив двойку на эту скобку. Получим тоже самое: 2*t+2*q. Таким образом:
У t и q общее было - t. Мы разделили - t² и - tq на - t, получили t и q.
Теперь можем увидеть, что t+q - это общий множитель у получившихся слагаемых. Можем его тоже вынести, поделив 2(t+q) на t+q и - t(t+q) тоже делим на t+q. Получаем:
Это максимально упрощённое выражение.
Такое упрощение называют разложением многочлена на множители.
Объяснение:
Задача №1.
Нам дан график линейной функции y = 5x - 1, а также точки: А(1;4), B(2;7).
Подставим значения иксов и игриков в формулу, задающую этот график:
4 = 5 * 1 - 1
4 = 4 - точка А принадлежит этому графику.
Подставляем значения второй точки в формулу:
7 = 5 * 2 - 1
7 не равно 9 - точка B не принадлежит этому графику.
Задача №2.
Здесь необходимо построить график функции. Как его строить? Чертим табличку, в первой строке - x, во второй - y. Подбирай любое значение x, потом это значение x подставляй в формулу y = -3x + 5, вычисляй.
Моя прямая пересекала только ось 0x в точке (1,5;0), ось 0y прямая не пересекла.
Задача №3.
Подставим значения в формулу y = kx
-2 = -1k
Решим линейное уравнение:
1k = 2
k = 2
График линейной функции построй сам. Примечание: график будет проходить через начало координат.
Задача №5.
Составим систему линейных уравнений:
Эту систему мы решаем методом сложения. У нас есть одинаковая переменная y, которую можно уничтожить путем вычитания. Следовательно, мы будем два уравнения вычитать.
Получаем:
0 = -2 - 3x - 1
Решаем линейное уравнение:
3x = -2-1+0
3x = -3 |:3
x = -1
x = -1
y = -2
Ну, решать здесь нечего, так как это ни задача, ни неравенство, ни даже уравнение. Здесь можно только упростить, разложить на множители.
Видим, что у первый двух слагаемых есть общий множитель 2. А у вторых двух -t. Объединим одночлены в группы и вынесем общее. Если что, вынести общий множитель - значит разделить каждое слагаемое на него. Например, у 2t и 2q общий множитель 2. Чтобы вынести его за скобку, мы должны 2t поделить на 2 и 2q поделить на 2. То есть: 2t+2q=2(t-q). Можем себя проверить, умножив двойку на эту скобку. Получим тоже самое: 2*t+2*q. Таким образом:
У t и q общее было - t. Мы разделили - t² и - tq на - t, получили t и q.
Теперь можем увидеть, что t+q - это общий множитель у получившихся слагаемых. Можем его тоже вынести, поделив 2(t+q) на t+q и - t(t+q) тоже делим на t+q. Получаем:
Это максимально упрощённое выражение.
Такое упрощение называют разложением многочлена на множители.