Питання №1 ?
Знайдіть невідому сторону трикутника ABC, якщо AB=3 см; BC=5 см, ∠B=120°.
а.√19 см
б.7 см
в.(34+15√3) см
г.± 7 см
Питання №2 ?
Сторони трикутника дорівнюють √18 см, 7 см і 5 см. Знайдіть середній за величиною кут трикутника.
90°
60°
45°
120°
Питання №3 ?
Установіть вид трикутника, якщо його сторони дорівнюють 5 см, 7 см і 9 см.
Прямокутний
Неможливо визначити
Тупокутний
Гострокутний
Питання №4 ?
У трапеції ABCD (BC∥AD) BC=3 см, AD=10 см, CD=4 см, ∠D=60°. Знайдіть діагоналі трапеції.
BD=2√19 см; AC=√37 см
AC=2√19 см; BD=√13 см
AC=2√19 см; BD=√37 см
AC=76 см; BD=37 см
Питання №5 ?
Діагоналі паралелограма дорівнюють 13 см і 11 см, а одна зі сторін 9 см. Знайдіть периметр паралелограма.
17 см
40 см
34 см
38 см
Питання №7 ?
Чи можна описати коло навколо чотирикутника ABCD, якщо AB=4 см, AD=3 см, BD=6 см, ∠C=30°?
такого чотирикутника не існує
ні
відповісти не можливо
так
Питання №8 ?
Сторони паралелограма дорівнюють 3 см і 9 см, а кут між ними дорівнює 120 °. Чому дорівнюють діагоналі паралелограма? У відповіді вкажіть квадрат добутку діагоналей.
Питання №9 ?
Обчисліть медіану трикутника зі сторонами 6, 7 і 8 см, якщо вона опущена на найбільшу сторону. Відповідь округліть до цілих.
первоначально в кувшине было 5 л.
Объяснение:
будем решать задачу с уравнения.
Обозначаем через х то, о чем спрашивается в задаче (так поступают всегда при составлении уравненя. Ну, почти всегда).
Итак, пусть в сосуде имеется х л воды;
в сосуд долили 3 л воды, в нем стало (3+х) л воды (стало полкувшина - 1/2 кувшина по условию).
А если бы из сосуда отлить 3 л воды, то в нем станет (х-3) л, (или 1/8 кувшина). Надо что-то уравнивать, но пока нечего, ведь 1/2 кувшина не равна 1/8.
Давайте приравняем целые кувшины! Сколько литров воды в целом кувшине, если в половине (в 1/2 кувшина) (3+х) л? Понятно, что в целом кувшине будет (х+3)*2 л.
Но у нас есть еще сведения о кувшие: сколько литров воды в целом кувшине, если в 1/8 кувшина (х-3) л? Понятно, что в целом кувшине будет в 8 раз больше, т.е. 8*(х-3) л.
Вот теперь уравниваем "целые" кувшины:
слева полный кувшин содержит 2(х+3) л, и справ полный кувшин:
8(х-3) л.
2(x+3)=8(x-3);
2x-8x =-24-6;
-6x=-30;
x=-30/(-6)=5 (л)
ответ: первоначально в кувшине было 5 л.
д) (1,1; 1,8)
Объяснение:
Подберём интервал с возведения в квадрат, так как если
0 ≤ a < √3 < b то верно и
a² < 3 < b² (***).
а) (0; 1,1) ⇒ 0²=0 и 1,1²=1,21, не выполняется второе неравенство в (***);
б) (-0,2; 1,4) ⇒ (-0,2)²=0,04 и 1,4²=1,96, не выполняется второе неравенство в (***);
в) (1; 1,5) ⇒ 1²=1 и 1,5²=2,25, не выполняется второе неравенство в (***);
г) (0; 1,7) ⇒ 0²=0 и 1,7²=2,89, не выполняется второе неравенство в (***);
д) (1,1; 1,8) ⇒ 1,1²=1,21 и 1,8²=3,24, выполняются все неравенства в (***):
1,21 < 3 < 3,24.