планета марс имеет два спутника -фобос и деймос. первый находится на расстоянии 9500км от центра марса, второй на расстоянии 24000км. определите периоды обращения этих спутников вокруг марса.

решите !

​

Пусть скорость первого автомобилиста равна x км/ч, а длина пути равна s км [Величина s введена для удобства, она потом сократится]. Тогда скорость второго автомобилиста на 1-й половине пути равна x-15 км/ч. Время, за которое 1-й автомобилист проехал весь путь равно t1 = s/x. Второй автомобилист проехал 1-ю половину пути за время t2_1 = (s/2):(x-15) = s/(2*(x-15)), а вторую половину пути – за время (s/2)/90 =s/180; время всюду измеряется в часах.  По условию, t1 = t2_1+t2_2.  Получаем уравнение:

s/x = s/(2*(x-15)) + s/180

Сократим (как и было обещано J ) на s и решим уравнение.

1/x = 1/(2*(x-15)) + 1/180                                                    (2)

2*(x-15)*180 = 180*x + 2*(x-15)*x

(x-15)*180 = 90*x + (x-15)*x

180*x – 15*180 = 90*x + x2 – 15*x

180*x – 15*180 = 90*x + x2 – 15*x

x2 + (90-15 – 180)*x +15*180 = 0

x2 — 105*x +15*180 = 0

Решим полученное квадратное уравнение.

D = 1052 – 4*15*180 = (7*15)2 – 4*15*(15*12) =

= 152*(72 – 4*12) = 152*(49 – 48) = 152

Следовательно, уравнение (2) имеет 2 корня:

x1 = (105+15)/2 = 60; x2 = (105-15)/2 = 45

Так как x>54, то x=60

ответ  60

х-скорость второго пешехода

(х+2)-скорость первого пешехода

15/х-время второго пешехода

15/(х+2)-время первого пешехода и он затратил времени на 2 часа меньше, чем затратил второй. Тогда имеем уравнение

1)  15/(х+2)=(15/х)-2- обе части уравнения умножаем на х(х+2)

15х=15*(х+2)-2х(х+2)

15х=15х+30-2x^2-4x

-2x^2-4x+30=0- обе части уравнения делим на(-2)

x^2+2x-15=0

D=2^2-4*1*(-15)=64

x1=-2+8/2=3

x2=-2-8/2=-5-корень не удовлеваряет нашему решению

х=3км/ч-скорость второго пешехода 

или такое уравнение

2)  15/(х+2)+2=15/х