планируется изготовить металлическую ёмкость в форме прямоугольного параллелепипеда с квадратным основанием, открытым верхом и вместимостью 270 л. Найдите его измерения при условии, что затраты металла на его изготовление должны быть минимальными​

Объяснение:

1)

   {3x+5y=1

(+){4x-5y=-22

    7x=-21

      x=-3   stawiamy do (1) równania  :3x+5y=1

3*(-3)+5y=1

5y=10

y=2

OTBET: (-3;3)

2)

{5x+2y=10     // *(-2)

{7x+4y=8

   {-10x-4y=-20

(+){7x+4y=8

.

    -3x=-12

x=4            podstawiam do (2) równania : 7x+4y=8

7*4+4y=8

     4y=-20

       y=-5

OTBET:(4;-5)

3)

{7x-4y=2   // *3

{5x+3y=19  // * 4

   {21x-12y=6

(+){20x+12y=76

.

    41x=82

       x=2        stawiam do (2)równania : 5x+3y=19

5*2+3y=19-10

3y=9

y=3

OTBET:(2;3)

4)

{ (3x+1)/5 + (2y-1)/3=2/5  // *15

{(3x-2)/2 + (y-3)/4 =1  // *4

{3(3x+1)+5(2y-1)=6

{2(x-2)+y-3=4

{9x+10y=4

{2x+y=11   // *(-10)

  {9x+10y=4

(+){-20-10y=-110

.

      -11x=-106

          x=106/11   stawiam do (2)równania : 2x+y=11

2*106/11+y=11

y=11-212/11=(121-212)/11

y=-91/11

OTBET: (106/11; -91/11)

Пусть x км/ч - cобственная скорость катера.

v км/ч - скорость течения реки

Тогда

(x+v) км/ч - скорость катера по течению

(x-v) км/ч - скорость катера против течения

Cистема уравнений

\left \{ {{\frac{44}{x+v} + 3=\frac{90}{x-v}} \atop {\frac{66}{x+v} + \frac{54}{x-v}=6}} \right.{

x+v

66

+

x−v

54

=6

x+v

44

+3=

x−v

90

{44(x-v)+3(x-v)(x+v)=90(x+v)

{66(x-v)+54(x+v)=6(x-v)(x+v)

{3x²-3v²=46x+134v

{6x^2-6v^2=120x-12v

2·(46х+134v)=120х-12v

28x=280v

x=10v

собственная скорость катера в 10 раз больше скорости течения реки

Подставляем в первое уравнение:

44·(10v-v)+3·(10v-v)·(10v+v)=90·(10v+v);

44·9v+3·9v·11v=90·11v

Сокращаем на 99v

4+3v=10

3v=6

v=2

x=20

О т в е т. 20 км в час - собственная скорость катера.

28:2=14 часов понадобится плоту, чтобы проплыть по реке 28 км