Площа квадрата у який вписане коло радіуса 2см дорівнює

2. первый член 12, знаменатель 6/12=1/2,

Энный член геометрической прогрессии ищем по формуле bn=b₁*qⁿ⁻¹  

b₇=b₁*q⁷⁻¹=b₁*q⁶;

b₇=12*(1/2)⁶=12/64=3/16;

2. b₈=b₁*q⁷=14;

b₁₀=b₁*q⁹=126;  разделим b₁₀/b₈=q²=9; q=±3;  b₁=14/(±3)⁷=±14/3⁷, используем характеристическое свойство геометрической прогрессии, найдем b₉²=b₈*b₁₀,

b₉²=b₈*b₁₀=126*14;

значит, b₉=±14*3=±42

S₇=b₁*(q⁷-1)/(q-1)

если q=3, S₇=(14/3⁷)*(3⁷-1)/(3-1)=14*2186*/(2*2187)=7*2186*/2187=15302/2187

6  2180/2187

если q=-3, то S₇=

(-14/3⁷)*((-3)⁷-1)/(-3-1)=-14*2188*/(4*2187)=-7*2188*/(2*2187)=-1094*7/2187=

-7658/2187=-3  1097/2187

4.   4.(5)=4+05555=4+0.5+0.05+0.005+...

q=0.05/0.5=0.1

s=0.5/(1-0.1)=5/9

4.(5)=4+(5/9)=4  5/9

1) 45° и 315° (360°-45°) - углы между часовой и минутными стрелками в 19:30. Наименьший угол равен 45°.
Пояснение решения:
В то время, когда часы показывают 19:30, минутная стрелка  показывает на цифру 6, а часовая находится ровно посередине между цифрами 7 и 8 циферблата. Циферблат (360°) разделен цифрами на 12 равных частей, поэтому
 360°:12=30° - градусная мера дуги между двумя соседними цифрами 
                        циферблата
30°:2=15°- градусная мера половины дуги между двумя соседними
                  цифрами циферблата
30°+15°=45°- искомый угол между стрелками в 19:30

2) (cos45°-1)(cos45°+1)=cos²45°-1=(√2/2)²-1=1/2 -1= -1/2