площа паралелограма дорівнює добутку
а) його сторони на висоту, яка паралельна
до цієї сторони
б) його сторони на медіану, яка проведена
до цієї сторони
в) його сторони на висоту, яка
перпендикулярна до цієї сторони
г) його сторони на медіану, яка проведена
до протилежної сторони
2.
Площа паралелограма дорівнює 48 см2
, а периметр - 40 см. Знайдіть сторони
паралелограма, якщо висота, проведена до однієї з них, у 3 рази менша від цієї сторони.
а) 10 см і 30 см
б) 12 см і 8 см
в) 16 см і 4 см
г) 12 см і 4 см
3.Сторони паралелограма дорівнюють 4 см і 10 см, кут між ними 30o. Тоді площа
паралелограма дорівнює...
а) 40 см2
б) 20 см2
в) 80 см2
г) 10 см2
Из левой части получим правую для чего домножим числитель и знаменатель левой части на сумму (sinα+cosα)
((sinα+cosα)²)/((cosα-sinα)(sinα+cosα)) Числитель разложим по формуле
(а+в)²=а²+2ав+в², а знаменатель по формуле (а-в)*(а+в)=а²- в², и почленно разделим числитель на знаменатель, предварительно применив формулу косинуса двойного аргумента cos²α-sin²α=cos2α; синуса двойного аргумента 2sinα*cosα= sin2α и основное тригонометрическое тождество sinα²+cos²α=1.
(sinα²+2sinα*cosα+cos²α)/(cos²α-sin²α)=(1+sin2α)/(cos2α)=
1/cos2α+(sin2α)/(cos2α)=tg2α+(1/cos2α) , что и требовалось доказать.
0 < x^2 + x - 2 < x + 3
{ x^2 + x - 2 > 0, x^2 + x - 2 < x + 3 }
{ (x + 2)(x - 1) > 0, x^2 < 5 }
Решение первого неравенства: (-∞, -2) ∪ (1, +∞)
Решение второго неравенства: (-√5, √5)
Решение системы неравенств - пересечение этих множеств.
ответ. (-√5, -2) ∪ (1, √5).
2. 0.5^log(2, x^2 - 1) > 1
0.5^log(2, x^2 - 1) > 0.5^0
log(2, x^2 - 1) < 0
0 < x^2 - 1 < 2^0
0 < x^2 - 1 < 1
1 < x^2 < 2
x ∈ (-√2, 1) ∪ (1, √2)
3. 4log(6, 6√4) = 4log(6, 6) + 4log(6, √4) = 4 + 4log(6, 2)